Người ta cần truyền một công suất điện 1 MW dưới một điện áp hiệu dụng 10 kV

Người ta cần truyền một công suất điện 1 MW dưới một điện áp hiệu dụng 10 kV

Đề bài: Người ta cần truyền một công suất điện 1 MW dưới một điện áp hiệu dụng 10 kV đi xa bằng đường dây một pha. Mạch điện có hệ số công suất bằng 0,8. Muốn cho tỉ lệ năng lượng mất mát trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây nằm trong khoảng nào sau đây?

A. $R\le 4,8\Omega$  .

B. $R\le 6,4\Omega$ .

C. $R\le 8,4\Omega$ .

D. $R\le 3,2\Omega$  .

Lời giải

Công suất hao phí trên đường dây là:  $P_{hp}=\frac{P^{2}R}{U^2{\cos }^2\phi }$

Tỉ lệ năng lượng hao phí trên đường dây là:

 $$\begin{gathered} \frac{P_{hp}}{P}\le 10\%\Rightarrow P_{hp}\le 0,1P \\ \Rightarrow \frac{P^{2}R}{U^2{\cos }^2\phi }\le 0,1P \\ \Rightarrow R\le \frac{0,1.U^2{\cos }^2\phi }{P}=6,4\Omega \end{gathered}$$

Đáp án đúng: B