Một vận động viên ném lao hướng lên với vận tốc đầu có độ lớn 40 m/s

Một vận động viên ném lao hướng lên với vận tốc đầu có độ lớn 40 m/s

Đề bài: Một vận động viên ném lao hướng lên với vận tốc đầu có độ lớn 40 m/s theo phương hợp với phương ngang một góc 45^o. Xem như cây lao được ném từ mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy gia tốc trọng trường g = $10m/s^2$

a. Lập phương trình trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của cây lao.

b. Xác định độ cao cực đại của cây lao so với mặt đất.

c. Tìm tốc độ của vật khi vận tốc cây lao hợp với phương nằm ngang một góc ${30}^0$.

Lời giải:  

a) Phương trình chuyển động:

$y=-\frac{1}{2}g{t}^2+\left(v_o.\sin \alpha \right)t=-\frac{1}{2}\mathrm{.10.}{t}^2+\left(40.\sin {45}^0\right)t$

$\iff y=-5t^2+\left(20\sqrt{2}\right)t$

Phương trình quỹ đạo:

$$\begin{gathered} y=-\frac{g{x}^2}{\left(2v_0^2.{\cos }^2\alpha \right)+x.\tan \alpha }=-\frac{10x^2}{({2.40}^2.{\cos }^{2}45)+x\tan 45} \\ \iff y=\frac{1}{160x^2+x} \end{gathered}$$

b) Độ cao cực đại: $H=\frac{v_o^2{\sin }^2\alpha }{2g}=\frac{{40}^2{\sin }^{2}45}{2.10}=40m$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Vật lí chọn lọc, hay khác: