Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một túi chứa 2 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng

    Lời giải Bài 2 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 1,264 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

    Bài 2 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2: Một túi chứa 2 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ túi. Tính xác suất của các biến cố:

    a) “Cả 3 viên bi lấy ra đều có cùng màu”.

    b) “Có không quá 1 viên bi xanh trong 3 viên bi lấy ra”.

    c) “Có đúng 2 màu trong 3 viên bi lấy ra”.

    Lời giải:

    a) Không gian mẫu của phép thử là nΩ=C102.

    Số trường hợp xảy ra của biến cố “Cả 3 viên bi lấy ra đều có màu đỏ” là C53.

    Xác suất của biến cố “Cả 3 viên bi lấy ra đều có màu đỏ” là C53C103=112.

    Số trường hợp xảy ra của biến cố “Cả 3 viên bi lấy ra đều có màu đỏ” là C33.

    Xác suất của biến cố “Cả 3 viên bi lấy ra đều có màu vàng” là C33C103=1120.

    Xác suất của biến cố “Cả 3 viên bi lấy ra đều có cùng màu” là 112+1120=11120.

    b) Số trường hợp xảy ra của biến cố “Không có viên bi xanh nào được lấy ra” là C83.

    Xác suất của biến cố “Không có viên bi xanh nào được lấy ra” là

    C83C103=715.

    Số trường hợp xảy ra của biến cố “Không có viên bi xanh nào được lấy ra” là 2C82.

    Xác suất của biến cố “Chỉ có một viên bi xanh được lấy ra” là 2C82C103=715.

    Xác suất của biến cố “Có không quá 1 viên bi xanh trong 3 viên bi lấy ra” là 715+715=1415.

    c) Gọi A là biến cố “Có đúng 2 màu trong 3 viên bi lấy ra”; B là biến cố “Cả 3 viên bi lấy ra có cùng màu” và C là biến cố “3 viên bi lấy ra có cả 3 màu”.

    Ta thấy A=B∪C. Khi đó: PB=11120;

    Số trường hợp xảy ra của biến cố C là nC=C21C51C31.

    PC=C21C51C31C103=14.

    Do B và C là hai biến cố xung khắc nên

    PA=PB∪C=PB+PC=11120+14=41120.

    Vậy xác suất của biến cố “Có đúng 2 màu trong 3 viên bi lấy ra” là 41120.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một cuộc gặp mặt có 63 đoàn viên tham dự, trong đó có 25 người...

    Bài 2 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2: Một túi chứa 2 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng...

    Bài 3 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Thanh có 4 tấm thẻ được đánh số 1, 3, 4, 7. Thanh lấy ra 3 trong 4 thẻ...

    Bài 4 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau....

    Bài 5 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 10 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau...

    Bài 6 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Châu gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm...

    Bài 7 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một trò chơi, Dương chọn ra 5 số từ 100 số tự nhiên đầu tiên....

    Bài 8 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 3 quả bóng xanh và một số quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng...

    Bài 9 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A...

    Bài 10 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 40 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 40...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,264 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: