Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. a) Biết P(A) = 0,4 và P(A ngang B) = 0,3

    Lời giải Bài 4 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 402 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

    Bài 4 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau.

    a) Biết P(A) = 0,4 và P(A¯B) = 0,3. Tính xác suất của các biến cố B và A∪B.

    b) Biết P(A¯B) = 0,4 và P(A∪B) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

    Lời giải:

    Vì A và B là hai biến cố độc lập nên A¯ và B; A và B¯; A¯ và B¯ cũng độc lập.

    a) Ta có PA¯=1−PA=1−0,4=0,6.

    • A¯ và B độc lập nên PB=PA¯BPA=0,30,6=0,5.

    •A và B độc lập nên PA∪B=PA+PB−PAPB

    =0,4+0,5−0,4.0,5=0,7.

    b) Vì A¯ và B độc lập nên PA¯B=PA¯.PB=0,4

    Hay P(B)=0,4PA¯=0,41−PA.

    Khi đó PA∪B=PA+PB−PAPB=0,9

    ⇔PA+0,41−PA−PA.0,41−PA=0,9

    ⇔5PA+25=0,9

    ⇔PA=0,5.

    VớiPA=0,5⇒PB=0,40,5=0,8; PAB=PA.PB=0,5.0,8=0,4.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một cuộc gặp mặt có 63 đoàn viên tham dự, trong đó có 25 người...

    Bài 2 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2: Một túi chứa 2 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng...

    Bài 3 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Thanh có 4 tấm thẻ được đánh số 1, 3, 4, 7. Thanh lấy ra 3 trong 4 thẻ...

    Bài 4 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau....

    Bài 5 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 10 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau...

    Bài 6 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Châu gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm...

    Bài 7 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một trò chơi, Dương chọn ra 5 số từ 100 số tự nhiên đầu tiên....

    Bài 8 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 3 quả bóng xanh và một số quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng...

    Bài 9 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A...

    Bài 10 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 40 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 40...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 402 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: