Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một hộp chứa 40 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 40. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời

    Lời giải Bài 10 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 530 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

    Bài 10 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 40 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 40. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

    a) “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 76”;

    b) “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 10”.

    Lời giải:

    a) Gọi A là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 76”. A1 là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4” và A2 là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra lớn hơn 76”.

    Khi đó A=A1∪A2.

    Không gian mẫu của phép thử là nA=C402.

    Biến cố A1 xảy ra khi 2 tấm thẻ được chọn ghi số 1 và 2. Do đó số trường hợp xảy ra của biến cố A1 là 1. Từ đó

    PA1=1C402=1780.

    Biến cố A­2 xảy ra khi 2 tấm thẻ được chọn ghi số 37 và 40; 38 và 40; 39 và 40; 38 và 39. Do đó số trường hợp xảy ra của biến cố A2 là 4. Từ đó PA2=4C402=1195.

    Do A1 và A2 là hai biến cố xung khắc nên

    PA=PA1∪A2=PA1+PA2

    =1780+1195=1156.

    b) Gọi B là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 10”, B1 là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra không chia hết cho 5” và B2 là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra không chia hết cho 2”.

    Khi đó B là biến cố đối của B1∪B2.

    Từ 1 đến 40 có 8 số chia hết cho 5 và 32 số không chia hết cho 5 nên nB1=C322

    PB1=C322C402=124195.

    Từ 1 đến 40 có 20 số chia hết cho 2 và 20 số không chia hết cho 2 nên nB2=C202

    PB2=C202C402=1978.

    Từ 1 đến 40 có 4 số chia hết cho 10 nên số các số không chia hết cho 2 và 5 là 32−20+4=16 số. Từ đó ta có

    PB1B2=C162C402=213.

    Ta có PB1∪B2=PB1+PB2−PB1B2

    =124195+1978−213=283390.

    Vậy xác suất của biến cố B “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 10” là

    PB=1−PB1∪B2=1−283390=107390.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một cuộc gặp mặt có 63 đoàn viên tham dự, trong đó có 25 người...

    Bài 2 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2: Một túi chứa 2 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng...

    Bài 3 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Thanh có 4 tấm thẻ được đánh số 1, 3, 4, 7. Thanh lấy ra 3 trong 4 thẻ...

    Bài 4 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau....

    Bài 5 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 10 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau...

    Bài 6 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Châu gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm...

    Bài 7 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một trò chơi, Dương chọn ra 5 số từ 100 số tự nhiên đầu tiên....

    Bài 8 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 3 quả bóng xanh và một số quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng...

    Bài 9 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A...

    Bài 10 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 40 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 40...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 530 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: