Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh X, có 12 người điều trị cả bệnh X và bệnh Y

    Lời giải Bài 8.21 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 342 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8

    Bài 8.21 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh X, có 12 người điều trị cả bệnh X và bệnh Y, có 26 người điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân. Tính xác suất để người đó:

    a) Điều trị bệnh Y.

    b) Điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X.

    c) Không điều trị cả hai bệnh X và Y.

    Lời giải:

    Gọi biến cố A: “Người đó điều trị bệnh X”.

    Biến cố B: “Người đó điều trị bệnh Y”.

    Biến cố A ∪ B: “Người đó điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y”.

    Biến cố A¯B : “Người đó điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X”.

    Biến cố A¯B¯ : “Người đó không điều trị cả hai bệnh X và Y”.

    Ta có: P(A) = 2430; P(AB) = 1230 ; P(A∪B) = 2630.

    a) Ta cần tính P(B).

    Ta có P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) nên

    P(B) = P(A ∪ B) − P(A) + P(AB) = 2630−2430+1230=1430=715 .

    Vậy xác suất để người đó điều trị bệnh Y là 715 .

    b) Ta cần tính P(A¯B) .

    Có B = AB∪ A¯B, suy ra P(B) = P(AB) + P(A¯B)

    ⇒PA¯B=PB−PAB=1430−1230=230=115.

    Vậy xác suất để người đó điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X là 115 .

    c) Ta cần tính P(A¯B¯).

    Ta có A¯B¯ là biến cố đối của A ∪ B.

    Do đó P(A¯B¯) = 1-P(A∪B) = 1-2630=430=215 .

    Vậy xác suất để người đó không điều trị cả hai bệnh X và Y là 215.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 8.16 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên bắn trúng...

    Bài 8.17 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc....

    Bài 8.18 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một trường học có hai máy in A và B hoạt động độc lập....

    Bài 8.19 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Hai xạ thủ A và B thi bắn súng một cách độc lập với nhau....

    Bài 8.20 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn An và Bình độc lập với nhau tham gia một cuộc thi....

    Bài 8.21 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh X, có 12 người điều trị cả bệnh X...

    Bài 8.22 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối...

    Bài 8.23 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một dãy phố gồm 40 gia đình, trong đó 23 gia đình có điện thoại thông minh,...

    Bài 8.24 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt,...

    Bài 8.25 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp 40 học sinh, trong đó có 22 em học khá môn Toán...

    Bài 8.26 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự...

    Bài 8.27 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A, B là hai biến cố độc lập và xung khắc với P(A) = 0,35;...

    Bài 8.28 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố A, B với P(A) = 14 ; P(B¯) = 15; P(A∪B) = 78. Hỏi A và B có độc lập hay không?...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 33: Đạo hàm cấp hai

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 342 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: