Luyện tập 3 trang 68 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Lời giải Luyện tập 3 trang 68 Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 352 28/12/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

Luyện tập 3 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CE. Chứng minh $\frac{DB}{DC} \cdot \frac{EC}{EA} \cdot \frac{FA}{FB} = 1.$

Lời giải:

Luyện tập 3 trang 68 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Xét tam giác ABC với ba đường phân giác AD, BE, CF, ta có:

$\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC}; \frac{EC}{EA} = \frac{BC}{BA}; \frac{FA}{FB} = \frac{CA}{CB}$ (tính chất đường phân giác)

Do đó $\frac{DB}{DC} \cdot \frac{EC}{EA} \cdot \frac{FA}{FB} = \frac{AB}{AC} \cdot \frac{BC}{BA} \cdot \frac{CA}{CB} = \frac{AB \cdot BC \cdot CA}{CA \cdot AB \cdot BC} = 1.$

Vậy $\frac{DB}{DC} \cdot \frac{EC}{EA} \cdot \frac{FA}{FB} = 1.$

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 66 Toán 8 Tập 2: Hình 37 minh hoạ một phần sân nhà bạn Duy được lát bởi các viên gạch hình vuông khít nhau, trong đó các điểm A, B, C, D là bốn đỉnh...

Hoạt động 1 trang 66 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 38, tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC. Giả sử mỗi ô vuông của lưới ô vuông có độ dài cạnh bằng 1 cm...

Luyện tập 1 trang 67 Toán 8 Tập 2: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu...

Luyện tập 2 trang 67 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là đường phân giác. Chứng minh DB < DC...

Luyện tập 3 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CE. Chứng minh $\frac{DB}{DC} \cdot \frac{EC}{EA} \cdot \frac{FA}{FB} = 1.$ ..

Luyện tập 4 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC} .$ Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC...

Bài 1 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF. Biết AB = 4, BC = 5, CA = 6. Tính BD, CE, AF...

Bài 2 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt cắt các đoạn thẳng AM, AC tại điểm D, E. Chứng minh $\frac{E C}{E A} = 2 \frac{D M}{D A} .$ ..

Bài 3 trang 69 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 43 và chứng minh $\frac{DB}{DC} : \frac{EB}{EG} = \frac{AG}{AC} .$ ..

Bài 4 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho hình thoi ABCD (Hình 44). Điểm M thuộc cạnh AB thoả mãn AB = 3AM. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại N. Chứng minh ND = 3MN...

Bài 5 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, AD là đường phân giác. Tính...

Bài 6 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD với các tia phân giác của các góc CAD và CBD cùng đi qua điểm E thuộc cạnh CD (Hình 45 . Chứng minh AD.BC = AC.BD...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đường trung bình của tam giác

Bài 5: Tam giác đồng dạng

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

1 352 28/12/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: