Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt

    Lời giải Bài 1.24 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 2,498 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

    Bài 1.24 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1: Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất, độ dài bóng của toà nhà này được tính bằng công thức

    Hằng ngày Mặt Trời chiếu sáng bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất

    ở đó S được tính bằng mét, còn t là số giờ tính từ 6 giờ sáng.

    a) Tìm độ dài bóng của toà nhà tại các thời điểm 8 giờ sáng, 12 giờ trưa, 2 giờ chiều và 5 giờ 45 phút chiều.

    b) Tại thời điểm nào thì độ dài bóng của toà nhà bằng chiều cao toà nhà?

    c) Bóng toà nhà sẽ như thế nào khi thời gian tiến dần đến 6 giờ tối?

    Lời giải:

    a) - Tại thời điểm 8 giờ sáng ta có t = 8 – 6 = 2. Vậy độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 8 giờ sáng là

    Hằng ngày Mặt Trời chiếu sáng bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất

    - Tại thời điểm 12 giờ trưa ta có t = 12 – 6 = 6. Vậy độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 12 giờ trưa là 

    Hằng ngày Mặt Trời chiếu sáng bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất

    Tại thời điểm 12 giờ trưa, Mặt Trời chiếu thẳng đứng từ trên đầu xuống nên toàn bộ toà nhà được chiếu xuống móng của toà nhà.

    - Tại thời điểm 2 giờ chiều ta có t = 14 – 6 = 8. Vậy độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 2 giờ chiều là

    Hằng ngày Mặt Trời chiếu sáng bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất

    - Tại thời điểm 5 giờ 45 chiều tối, ta có t = 17+34−6=394. Vậy độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 5 giờ 45 chiều tối là 

    Hằng ngày Mặt Trời chiếu sáng bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất

    b) Độ dài bóng của toà nhà bằng chiều cao tòa nhà khi

    S(t) = 40 Hằng ngày Mặt Trời chiếu sáng bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất

    ⇔π12t=±π4+kπ   k∈ℤ⇔ t = ±3 + 12k (k ∈ ℤ).

    Vì 0 ≤ t ≤ 12 nên t = 3 hoặc t = 9, tức là tại thời điểm 9 giờ sáng hoặc 3 giờ chiều thì bóng của toà nhà dài bằng chiều cao của toà nhà.

    c) Khi thời gian tiến dần đến 6 giờ tối thì t → 12, vì vậy π12t→π, do đó cosπ12t→−∞.

    Như vậy, bóng của toà nhà sẽ tiến ra vô cùng.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 1.16 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = cot 3x;...

    Bài 1.17 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = 2 + 3|cosx|;...

    Bài 1.18 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y=cos2xx3 ;...

    Bài 1.19 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) y = A sin(ωx + φ) với A > 0;...

    Bài 1.20 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng? a) tan x cot x = 1;...

    Bài 1.21 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau: a) y = – cos x;...

    Bài 1.22 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = sin x, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn ...

    Bài 1.23 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình y = 25 sin 4πt...

    Bài 1.24 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1: Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1 trang 25

    Bài 5: Dãy số

    Bài 6: Cấp số cộng

    Bài 7: Cấp số nhân

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,498 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: