Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y=cos 2x / x^3

    Lời giải Bài 1.18 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 1,966 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

    Bài 1.18 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

    a) y=cos2xx3 ;

    b) y = x – sin 3x;

    c) y=1+cosx ;

    d) y=1+cosxsin3π2−2x .

    Lời giải:

    a) Tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {0}. Nếu kí hiệu f(x) = cos2xx3  thì với mọi x ∈ D, ta có – x ∈ D và f(– x) = cos2−x−x2=cos2x−x3=−cos2xx3=−fx .

    Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

    b) Tập xác định của hàm số là D = ℝ. Nếu kí hiệu f(x) = x – sin 3x thì với mọi x ∈ D, ta có – x ∈ D và f(– x) = (– x) – sin 3(– x) = – x + sin 3x = – (x – sin 3x) = – f(x).

    Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. 

    c) Tập xác định của hàm số là D = ℝ. Nếu kí hiệu f(x) = 1+cosx  thì với mọi x ∈ D, ta có – x ∈ D và f(– x) = 1+cos−x=1+cosx=fx .

    Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

    d) Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

    Ta có y=1+cosxsin3π2−2x

    =1+cosxsin3π2cos2x−cos3π2sin2x

    =1−cosxcos2x.

    Nếu kí hiệu f(x) = 1 – cos x cos 2x  thì với mọi x ∈ D, ta có – x ∈ D và

    f(– x) = 1 – cos (– x) cos (– 2x) = 1 – cos x cos 2x = f(x).

    Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

     

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 1.16 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = cot 3x;...

    Bài 1.17 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = 2 + 3|cosx|;...

    Bài 1.18 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y=cos2xx3 ;...

    Bài 1.19 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) y = A sin(ωx + φ) với A > 0;...

    Bài 1.20 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng? a) tan x cot x = 1;...

    Bài 1.21 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau: a) y = – cos x;...

    Bài 1.22 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = sin x, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn ...

    Bài 1.23 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình y = 25 sin 4πt...

    Bài 1.24 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1: Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1 trang 25

    Bài 5: Dãy số

    Bài 6: Cấp số cộng

    Bài 7: Cấp số nhân

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,966 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: