Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút
Lời giải Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.
Giải Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể nước là bao nhiêu phút?
Lời giải:
Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai lần lượt là giờ
Một giờ vòi thứ nhất chảy được (bể).
Một giờ vòi thứ hai chảy được (bể).
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút (1 giờ 20 phút giờ) nên 1 giờ cả hai vòi chảy được (bể).
Nên ta có phương trình
Mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút (10 phút giờ) thì vòi thứ nhất chảy được (bể).
Vòi thứ hai trong 12 phút (12 phút giờ) thì vòi thứ hai chảy được (bể).
Thì hai vòi chảy được bể nước.
Nên ta có phương trình
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với ta được , từ đó ta có hệ phương trình
Trừ từng vế của hai phương trình ta được suy ra nên
Với thay vào phương trình (1) ta được nên
Vậy vòi thứ nhất chảy riêng cần 2 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai cần 4 giờ thì đầy bể.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 21 Toán 9 Tập 1: Biểu thị khối lượng của vật qua x và y....
HĐ2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Biểu thị thể tích của vật qua x và y....
Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 1: Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ,...
Bài 1.16 trang 23 Toán 9 Tập 1: Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn..
Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong...
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 1 trang 24
Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Xem thêm các chương trình khác: