Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút

    Lời giải Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

    1 420 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

    Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 215 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể nước là bao nhiêu phút?

    Lời giải:

    Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai lần lượt là x;y giờ (x,y>0).

    Một giờ vòi thứ nhất chảy được 1x (bể).

    Một giờ vòi thứ hai chảy được 1y (bể).

    Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút (1 giờ 20 phút =43 giờ) nên 1 giờ cả hai vòi chảy được 1:43=34 (bể).

    Nên ta có phương trình 1x+1y=34.(1)

    Mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút (10 phút =16 giờ) thì vòi thứ nhất chảy được 16.1x=16x (bể).

    Vòi thứ hai trong 12 phút (12 phút =15 giờ) thì vòi thứ hai chảy được 15.1y=15y (bể).

    Thì hai vòi chảy được 215 bể nước.

    Nên ta có phương trình 16x+15y=215.(2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {1x+1y=3416x+15y=215

    Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 15 ta được 15x+15y=320, từ đó ta có hệ phương trình {15x+15y=32016x+15y=215

    Trừ từng vế của hai phương trình ta được (15x+15y)−(16x+15x)=320−215 suy ra 130x=160 nên x=2(t/m).

    Với x=2 thay vào phương trình (1) ta được 12+1y=34 nên y=4(t/m).

    Vậy vòi thứ nhất chảy riêng cần 2 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai cần 4 giờ thì đầy bể.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    HĐ1 trang 21 Toán 9 Tập 1: Biểu thị khối lượng của vật qua x và y....

    HĐ2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Biểu thị thể tích của vật qua x và y....

    HĐ3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn x,y nhận được ở hoạt động 1...

    Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 1: Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ,...

    Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút...

    Bài 1.15 trang 23 Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12,..

    Bài 1.16 trang 23 Toán 9 Tập 1: Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn..

    Bài 1.17 trang 23 Toán 9 Tập 1: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc....

    Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 1 trang 24

    Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

    Luyện tập chung trang 36

    Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 420 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: