Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170km

    Lời giải Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

    1 1,988 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

    Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 1: Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170km. Sau khi xe khách xuất phát từ 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15km.

    Hướng dẫn. Gọi x(km/h) là vận tốc của xe tải và y(km/h) là vận tốc xe khách x,y>0. Chú ý rằng hai xe (đi ngược chiều) gặp nhau khi tổng quãng đường hai xe đã đi bằng 170 km.

    Lời giải:

    Gọi x(km/h) là vận tốc của xe tải và y(km/h) là vận tốc xe khách x,y>0.

    Thời gian di chuyển của xe khách từ HCM đến điểm gặp nhau là 1 giờ 40 phút + 40 phút = 2 giờ 20 phút =83 (giờ) nên quãng đường xe khách đi được là 83.y(km).

    Thời gian di chuyển của xe tải từ Cần Thơ đến điểm gặp nhau là 40 phút =23 (giờ) nên quãng đường xe tải đi được là 23x(km).

    Vì hai xe di chuyển ngược chiều nên tổng quãng đường hai xe đi được chính là khoảng cách từ HCM đến Cần Thơ nên ta có phương trình: 83y+23x=170(km).

    Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15km nên ta có phương trình y−x=15

    Từ đó ta có hệ phương trình: {83y+23x=170y−x=15

    Từ phương trình thứ hai ta có y=15+x thế vào phương trình đầu ta được 83(15+x)+23x=170 suy ra 103x+40=170 nên x=39(t/m).

    Với x=39 ta có y=15+39=54(t/m).

    Vậy vận tốc của xe tải là 39 km/h và vận tốc của xe khách là 54 km/h.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    HĐ1 trang 21 Toán 9 Tập 1: Biểu thị khối lượng của vật qua x và y....

    HĐ2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Biểu thị thể tích của vật qua x và y....

    HĐ3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn x,y nhận được ở hoạt động 1...

    Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 1: Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ,...

    Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút...

    Bài 1.15 trang 23 Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12,..

    Bài 1.16 trang 23 Toán 9 Tập 1: Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn..

    Bài 1.17 trang 23 Toán 9 Tập 1: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc....

    Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 1 trang 24

    Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

    Luyện tập chung trang 36

    Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,988 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: