Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc

Giải Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 1.17 trang 23 Toán 9 Tập 1: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái?

Hãy dùng máy tính cầm tay kiểm tra lại kết quả thu được.

Lời giải:

Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) $\left(x,y>0\right)$

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình $x+y=3600$ (tấn thóc)

Năm nay đội thứ nhất làm vượt mức 15% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được $115\mathrm{\%}x=1,15x$ (tấn thóc)

Đội thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được $112\mathrm{\%}y=1,12y$ (tấn thóc)

Nên năm nay hai đội thu hoạch được 4 095 tấn thóc, ta có phương trình $1,5x+1,2y=4095$

Từ đó ta có hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y=3600\\ 1,15x+1,12y=4095\end{array}$ hay $\{\begin{array}{l}x=2100\\ y=1500\end{array}\left(t/m\right)$

Vậy năm nay đội thứ nhất thu hoạch được $1,15.2100=2415$ tấn thóc.

Năm nay đội thứ hai thu hoạch được $1,12.1500=1680$ tấn thóc.