Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ

    Lời giải Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

    1 603 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

    Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công viêc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

    Lời giải:

    Gọi thời gian hoàn thành công việc của hai người thợ lần lượt là x,y (giờ) (x,y>0)

    1 giờ người thợ thứ nhất làm được 1x công việc

    1 giờ người thứ hai làm được 1y công việc

    Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong nên một giờ hai người làm được 116 (công việc).

    Nên ta có phương trình 1x+1y=116

    Người thứ nhất làm trong 3 giờ làm được 3.1x=3x công việc

    Người thứ hai làm trong 6 giờ làm được 6.1y=6y công việc

    Thì cả hai người hoàn thành được 25%=14 công việc nên ta có phương trình 3x+6y=14

    Từ đó ta có hệ phương trình {1x+1y=1163x+6y=14

    Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được 3x+3y=316 từ đó ta có hệ phương trình {3x+3y=3163x+6y=14

    Trừ từng vế của hai phương trình ta có (3x+3y)−(3x+6y)=316−14 hay −3y=−116 nên y=48(t/m).

    Thay y=48 vào phương trình đầu ta có x=24(t/m).

    Vậy người thứ nhất cần làm trong 24 giờ, người thứ hai cần làm trong 48 giờ thì xong công việc.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    HĐ1 trang 21 Toán 9 Tập 1: Biểu thị khối lượng của vật qua x và y....

    HĐ2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Biểu thị thể tích của vật qua x và y....

    HĐ3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn x,y nhận được ở hoạt động 1...

    Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 1: Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ,...

    Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút...

    Bài 1.15 trang 23 Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12,..

    Bài 1.16 trang 23 Toán 9 Tập 1: Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn..

    Bài 1.17 trang 23 Toán 9 Tập 1: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc....

    Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 1 trang 24

    Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

    Luyện tập chung trang 36

    Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 603 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: