Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox, chung vị trí cân bằng O, cùng tần số f

Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox, chung vị trí cân bằng O, cùng tần số f

Đề bài: Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox, chung vị trí cân bằng O, cùng tần số f, có biên độ dao động của điểm sáng thứ nhất là A và điểm sáng thứ hai là 2A. Tại thời điểm ban đầu điểm sáng thứ nhất đi qua vị trí cân bằng, điểm sáng thứ hai ở vị trí biên. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm sáng là? 

A. $\frac{A}{\sqrt{5}}$

B. $A\sqrt{2}$

C. $\frac{A}{\sqrt{2}}$

D. $A\sqrt{5}$

Lời giải

Theo đề bài hai điểm dao động vuông pha.

Ta có:   

$$\begin{gathered} M{N}^2=A^2+4A^2=5A^2 \\ \Rightarrow MN=A\sqrt{5} \end{gathered}$$

Gọi $d=\left|x_1-x_2\right|$  là khoảng cách giữa 2 điểm sáng, khoảng cách 2 điểm sáng lớn nhất khi MN song song với Ox.

Lúc đó: $d_{max}=MN=A\sqrt{5}$

Đáp án đúng: D