Giải Toán 9 trang 77 Tập 1 Kết nối tri thức
Với giải bài tập Toán lớp 9 trang 77 trong Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 9 trang 77 Tập 1.
Giải Toán 9 trang 77 Tập 1
Xét ∆ABC vuông tại A.
Cách 1: Theo định lí Pythagore, ta có:
Ta có
Từ đó tìm được suy ra
Cách 2: Ta có
Từ đó tìm được suy ra
Ta có suy ra do đó AC = 8.sin60° ≈ 6,928.
Lời giải:
Trường hợp biết AB = c và AC = b, ta cần tính BC và các góc của tam giác.
Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có: Từ đó ta tính được góc B, khi đó ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.
Sau đó, sử dụng định lí 1, ta có AC = BC.sinB, suy ra
Trường hợp biết AB = c và BC = a, ta cần tính AC và các góc của tam giác.
Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác cos, ta có: Từ đó ta tính được góc B, khi đó ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.
Sau đó, sử dụng định lí 1, ta có AC = BC.sinB = a.sinB.
Lời giải:
Trường hợp biết cạnh góc vuông AB và góc B, ta cần tính số đo góc C và các cạnh AC, BC:
Ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.
Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định lí 1, ta có: AB = BC.cosB, suy ra
Sử dụng định lí 2, ta có AC = AB.tanB.
Trường hợp biết biết cạnh huyền BC và góc B, ta cần tính số đo góc C và các cạnh AB, AC:
Ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.
Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định lí 1, ta có: AB = BC.cosB và AC = BC.sinB.
Lưu ý: Ngoài cách giải đã nêu, ta cũng có nhiều cách giải khác cho bài toán.
Luyện tập 4 trang 77 Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9,
Lời giải:
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: (định lí tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra
Theo định lí 1, ta có:
⦁ AC = BC.cosC = 9.cos53° ≈ 5,416.
⦁ AB = BC.sinC = 9.sin53° ≈ 7,188.
Vậy ∆ABC có
Vận dụng trang 77 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu với α = 27° và β = 19°.
Lời giải:
Xét ∆M’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: M’H = P’H.cotα.
Xét ∆N’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: N’H = P’H.cotβ.
Mà N’H = N’M’ + M’H = MN + M’H
Do đó P’H.cotβ = MN + P’H.cotα.
Suy ra P’H.(cotβ – cotα) = MN nên
Vì vậy,
Vậy chiều cao của tòa nhà là khoảng 22,84 (m).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 74 Toán 9 Tập 1: Để đo chiều cao của một toà lâu đài (H.4.11), người ta đặt giác kế...
HĐ1 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c....
Luyện tập 1 trang 75 Toán 9 Tập 1: Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường..
Luyện tập 1 trang 75 Toán 9 Tập 1: Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua sông...
HĐ2 trang 75 Toán 9 Tập 1: Xét tam giác ABC trong Hình 4.16....
Luyện tập 2 trang 76 Toán 9 Tập 1: Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây...
Luyện tập 3 trang 77 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông AB = 4...
Câu hỏi trang 77 Toán 9 Tập 1: Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết cạnh góc vuông AB...
Luyện tập 4 trang 77 Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9, ...
Vận dụng trang 77 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu với α = 27° và β = 19°....
Bài 4.8 trang 78 Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c,...
Bài 4.9 trang 78 Toán 9 Tập 1: Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.22....
Bài 4.11 trang 78 Toán 9 Tập 1: Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo...
Bài 4.12 trang 78 Toán 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm...
Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 3 trang 65
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 9 Kết nối tri thức (hay nhất)
- Văn mẫu 9 - Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 9 - Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 9 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn 9 – Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 Kết nối tri thức (ngắn nhất)
- Bài tập Tiếng Anh 9 Global success theo Unit có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 9 - Global success
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 9 Global success đầy đủ nhất
- Trọn bộ Ngữ pháp Tiếng Anh 9 Global success đầy đủ nhất
- Giải sbt Tiếng Anh 9 – Global Success
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục công dân 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 – Kết nối tri thức