Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp: a = 21, b = 18

    Lời giải Bài 4.8 trang 78 Toán 9 Tập 1 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

    1 8,385 20/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

    Bài 4.8 trang 78 Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:

    a) a = 21, b = 18;

    b) b = 10, C^=30°;

    c) c = 5, b = 3.

    Lời giải:

    Bài 4.8 trang 78 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

    a) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có: a2 = b2 + c2

    Suy ra c=a2−b2=212−182=117=32⋅13=313 (do c > 0).

    Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có sinB=ba=1821=67.Từ đó tìm được B^≈59°.

    Theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có A^+B^+C^=180°.

    Suy ra C^=90°−B^≈90°−59°=31°.

    Vậy ∆ABC có A^=90°,  B^≈59°,  C^≈31°,  a=21,  b=18,  c=313.

    b) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có: A^+B^+C^=180°.

    Suy ra B^=90°−C^=90°−30°=60°.

    Theo định lí 2, ta có: AB=c=b⋅tanC=10⋅tan30°=1033.

    Theo định lí 1, ta có AC = b = a.cosC, suy ra a=bcosC=10cos30°=1032=203=2033.

    Vậy ∆ABC có A^=90°,  B^=60°,  C^=30°,  a=2033,  b=10,  c=1033.

    c) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có: a2 = b2 + c2

    Suy ra a=b2+c2=32+52=34 (vì a > 0).

    Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có tanB=bc=35, suy ra B^≈31°.

    Theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có A^+B^+C^=180°.

    Suy ra C^=90°−B^≈90°−31°=59°.

    Vậy ∆ABC có A^=90°,  B^≈31°,  C^≈59°,  a=34,  b=3,  c=5.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Mở đầu trang 74 Toán 9 Tập 1: Để đo chiều cao của một toà lâu đài (H.4.11), người ta đặt giác kế...

    HĐ1 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c....

    Luyện tập 1 trang 75 Toán 9 Tập 1: Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường..

    Luyện tập 1 trang 75 Toán 9 Tập 1: Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua sông...

    HĐ2 trang 75 Toán 9 Tập 1: Xét tam giác ABC trong Hình 4.16....

    Luyện tập 2 trang 76 Toán 9 Tập 1: Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây...

    Luyện tập 3 trang 77 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông AB = 4...

    Câu hỏi trang 77 Toán 9 Tập 1: Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết hai cạnh AB = c,...

    Câu hỏi trang 77 Toán 9 Tập 1: Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết cạnh góc vuông AB...

    Luyện tập 4 trang 77 Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9, C^=53°....

    Vận dụng trang 77 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu với α = 27° và β = 19°....

    Bài 4.8 trang 78 Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c,...

    Bài 4.9 trang 78 Toán 9 Tập 1: Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.22....

    Bài 4.10 trang 78 Toán 9 Tập 1: Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23....

    Bài 4.11 trang 78 Toán 9 Tập 1: Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo...

    Bài 4.12 trang 78 Toán 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm...

    Bài 4.13 trang 78 Toán 9 Tập 1: Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B ...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Luyện tập chung trang 63

    Bài tập cuối chương 3 trang 65

    Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

    Luyện tập chung trang 80

    Bài tập cuối chương 4 trang 81

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 8,385 20/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: