Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 60 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 8 trang 60 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 trang 58 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 60 Tập 2.

    1 235 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 60 Tập 2

    Bài 13 trang 60 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x trong Hình 8.

    Bài 13 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Lời giải:

    a) Xét tam giác ABC có MN // BC, theo định lí Thalès, ta có:

    AMMB=ANNC⇒24=x7⇒x=72.

    Vậy x=72.

    b) Do CA ⊥ BD, DE ⊥ BD nên AC // DE.

    Xét tam giác ABC có AC // DE.

    Theo định lí Thalès, ta có:

    ABBD=BCBE⇒3x=55+3,5⇒x=5,1.

    Vậy x = 5,1.

    c) Xét tam giác HIK có PQ // IK.

    Theo định lí Thalès, ta có:

    HPHI=HQHK⇒x8=6,56,5+3,5⇒x=5,2.

    Vậy x = 5,2.

    Bài 14 trang 60 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x trong Hình 9.

    Bài 14 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Lời giải:

    a) Xét tam giác ABC có AD là tia phân giác góc A nên ta có:

    BCCD=ABAC⇒x5=4,57,2⇒x=5.4,57,2=3,125.

    Vậy x = 3,125.

    b) Xét tam giác MNP có MI là phân giác góc M nên ta có:

    INIP=MNMP⇒3x-3=58,5⇒x-3=3.8,55=5,1.

    Do đó x = 8,1.

    Bài 15 trang 60 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E, kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại F.

    a) Chứng minh FE // BD;

    b) Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại G và đường thẳng song song với AD cắt CD tại H. Chứng minh rằng CG.DH = BG.CH.

    Lời giải:

    Bài 15 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    a) Tam giác ABC có OE // BC (gt)

    Suy ra AEAB=AOAC (theo định lí Thalès) (1)

    Tam giác ADC có OF // CD (gt)

    Suy ra AOAC=AFAD (theo định lí Thalès) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AEAC=AFAD

    Tam giác ADB có AEAC=AFAD

    Suy ra EF // BD (theo định lí Thalès đảo)

    b) Tam giác ABC có OG // AB (gt)

    Suy ra CGBG=COAO (theo định lí Thalès) (3)

    Tam giác ACD có OH // AD (gt)

    Suy ra COAO=CHDH (theo định lí Thalès) (4)

    Từ (3) (4) suy ra CGBG=CHDH ⇒ CG.DH = BG.CH

    Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần ượt tại E, K, G (Hình 10). Chứng minh rằng:

    a) AE2 = EK.EG.

    b) 1AE=1AK+1AG .

    Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Lời giải:

    a) Vì ABCD là hình bình hành nên :

    • AD // BC hay AD // BK

    • AB // CD hay AB // DG

    Áp dụng định lí Thalès ta có:

    • AD // BK suy ra AEEK=EDEB (1)

    • AB // DG suy ra EDEB=EGAE (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AEEK=EGAE .

    Do đó AE2 = EK.EG (đpcm).

    b) AB // DG suy ra AEAG=BEBD

    AD // BC suy ra AEAK=DEBD

    Suy ra AEAK+AEAG=DEBD+BEBD=BE+DEBD=1 (3)

    Chia cả hai vế (3) cho AE ta được: 1AK+1AG=1AE (đpcm).

    Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2: a) Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC.

    b) Dựa vào kết quả của câu a, hãy nêu cách vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng đường kẻ và êke.

    Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Lời giải:

    a) Xét tam giác ABH có AHB^=90°

    Suy ra HAB^+AHB^=90° (1)

    Lại có: HAK^=90° suy ra HAB^+BAK^=90° (2)

    Từ (1) và (2) suy ra ABH^=BAK^ (3)

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên HB // AK.

    Do đó KAC^=BDA^ (hai góc đồng vị) (4)

    Tam giác ABD có AD = AB.

    Suy ra tam giác ABD cân tại A nên BDA^=ABH^ (5)

    Từ (3), (4), (5) suy ra BAK^=KAC^.

    Vậy AK là phân giác góc BAC^.

    b)

    Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Giả sử để vẽ tia phân giác giác của góc xOy ta làm như sau:

    - Ox' là tia đối của tia Ox.

    - Trên Ox' và Oy lần lượt lấy H và K sao cho OH = OK, nối H với K.

    - Từ O kẻ tia Oz song song với HK.

    - Ta được Oz là tia phân giác góc xOy.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 8 trang 58 Tập 2

    Giải Toán 8 trang 59 Tập 2

    Giải Toán 8 trang 60 Tập 2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết DE // BC và AE = 6 cm, EC = 3 cm, DB = 2 cm (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AD là...

    Bài 2 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết DE // BC (Hình 2). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai...

    Bài 3 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 3, biết AM = 3 cm, MN = 4 cm, AC = 9 cm. Giá trị của biểu thức x – y là...

    Bài 4 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác MNP có MD là tia phân giác của góc M (D ∈ NP). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng...

    Bài 5 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm và CD = 18 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là...

    Bài 6 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 4, biết MN // BC, AN = 4 cm. NC = 8 cm, MN = 5 cm. Độ dài cạnh BC là...

    Bài 7 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 5, biết MN // DE, MN = 6 cm, MP = 3 cm, PE = 5 cm. Độ dài đoạn thẳng DE là...

    Bài 8 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại F...

    Bài 9 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC biết AM là đường phân giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng...

    Bài 10 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5 cm, DB = 4,5 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC...

    Bài 11 trang 59 Toán 8 Tập 2: a) Độ cao AN và chiều dài bóng nắng của các đoạn thẳng AN, BN trên mặt đất được ghi lại như trong Hình 6. Tìm chiều cao AB của cái cây...

    Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC...

    Bài 13 trang 60 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x trong Hình 8...

    Bài 14 trang 60 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x trong Hình 9...

    Bài 15 trang 60 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E, kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại F...

    Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần ượt tại E, K, G (Hình 10). Chứng minh rằng...

    Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2: a) Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

    Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

    Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 4: Hai hình đồng dạng

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 235 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: