Bài 13 trang 60 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 7 trang 58

Bài 13 trang 60 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x trong Hình 8.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có MN // BC, theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\Rightarrow \frac{2}{4}=\frac{x}{7}\Rightarrow x=\frac{7}{2}$.

Vậy $x=\frac{7}{2}$.

b) Do CA ⊥ BD, DE ⊥ BD nên AC // DE.

Xét tam giác ABC có AC // DE.

Theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{AB}{BD}=\frac{BC}{BE}\Rightarrow \frac{3}{x}=\frac{5}{5+3,5}\Rightarrow x=5,1$.

Vậy x = 5,1.

c) Xét tam giác HIK có PQ // IK.

Theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{HP}{HI}=\frac{HQ}{HK}\Rightarrow \frac{x}{8}=\frac{6,5}{6,5+3,5}\Rightarrow x=5,2$.

Vậy x = 5,2.