Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 315 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 7 trang 58

    Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (E, M ∈ AB; F, N ∈ AC).

    a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.

    b) Tính diện tích tứ giác MNFE biết rằng diện tích tam giác ABC là 10,8 dm2.

    Lời giải:

    Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    a) Vì MN // BC suy ra MNBC=AMAB (theo hệ quả định lí Thalès) (1)

    Trong tam giác ABH có MK // BH suy ra AKAH=AMAB (2)

    Từ (1) và (2) suy ra MNBC=AKAH .

    Mà AK = KI = IH nên AKAH=13 suy ra MNCB=13 .

    Do đó MN=13BC=13·30=10(cm).

    Tam giác ABC có EF // BC suy ra EFBC=AIAH=23.

    Do đó EF=23·30=20(cm).

    Tam giác ABC có EF // BC suy ra EFBC=AIAH=23 .

    Do đó EF=23.30=20(cm) .

    Vậy MN = 10 cm và EF = 20 cm.

    b) Đổi 10,8 dm2 = 1080 cm2.

    MN // BC mà AH ⊥ BC nên AK ⊥ MN hay AK là đường cao của tam giác AMN.

    Ta có AK=13AH.

    MNBC=AKAH=13⇒MN=13BC.

    Suy ra SAMN=12AK.MN=12.13.AH.13BC=1912AH.BC.

    Hay SAMN=19SABC=120(cm2) .

    Tương tự, ta có: SAEF=49SABC=480(cm2) .

    Do đó SMNEF=SAEF-SAMN=480-120=360(cm2) .

    Vậy diện tích tứ giác MNFE là 360 cm2.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết DE // BC và AE = 6 cm, EC = 3 cm, DB = 2 cm (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AD là...

    Bài 2 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết DE // BC (Hình 2). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai...

    Bài 3 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 3, biết AM = 3 cm, MN = 4 cm, AC = 9 cm. Giá trị của biểu thức x – y là...

    Bài 4 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác MNP có MD là tia phân giác của góc M (D ∈ NP). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng...

    Bài 5 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm và CD = 18 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là...

    Bài 6 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 4, biết MN // BC, AN = 4 cm. NC = 8 cm, MN = 5 cm. Độ dài cạnh BC là...

    Bài 7 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 5, biết MN // DE, MN = 6 cm, MP = 3 cm, PE = 5 cm. Độ dài đoạn thẳng DE là...

    Bài 8 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại F...

    Bài 9 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC biết AM là đường phân giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng...

    Bài 10 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5 cm, DB = 4,5 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC...

    Bài 11 trang 59 Toán 8 Tập 2: a) Độ cao AN và chiều dài bóng nắng của các đoạn thẳng AN, BN trên mặt đất được ghi lại như trong Hình 6. Tìm chiều cao AB của cái cây...

    Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC...

    Bài 13 trang 60 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x trong Hình 8...

    Bài 14 trang 60 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x trong Hình 9...

    Bài 15 trang 60 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E, kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại F...

    Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần ượt tại E, K, G (Hình 10). Chứng minh rằng...

    Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2: a) Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

    Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

    Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 4: Hai hình đồng dạng

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 315 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: