Giải Toán 6 trang 43 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 6 trang 43 Tập 1 trong Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 trang 43 Tập 1.

1 601 16/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 6 trang 43 Tập 1

Toán lớp 6 trang 43 Thực hành 6

1) Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $\frac{5}{12}$ và $\frac{7}{30}$

b) $\frac{1}{2}; \frac{3}{5}$ và $\frac{5}{8}$

2) Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{1}{6} + \frac{5}{8}$ ;

b) $\frac{11}{24} - \frac{7}{30}$ .

Lời giải:

a) 12 = 2².3, 30 = 2.3.5;

Các thừa số chung và riêng là 2, 3, 5.

Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất: 2².3.5 = 60.

Khi đó: BCNN(12, 30) = 60

60 : 12 = 5; 60 : 30 = 2. Do đó:

$\frac{5}{12} = \frac{5.5}{12.5} = \frac{25}{60}$ và $\frac{7}{30} = \frac{7.2}{30.2} = \frac{14}{60}$

b) 2 = 2, 5 = 5, 8 = 2³

Các thừa số chung và riêng là 2, 5.

Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất: 2³.5 = 40.

Khi đó: BCNN(2, 5, 8) = 40

40:2 = 20; 40:5 = 8; 40:8 = 5. Do đó:

$\frac{1}{2} = \frac{1.20}{2.20} = \frac{20}{40}; \frac{3}{5} = \frac{3.8}{5.8} = \frac{24}{40}$ và $\frac{5}{8} = \frac{5.5}{8.5} = \frac{25}{40}$

a) Ta có BCNN(6,8) = 24.

24: 6 = 4; 24:8 = 3. Do đó

$\frac{1}{6} + \frac{5}{8} = \frac{1.4}{6.4} + \frac{5.3}{8.3} = \frac{4}{24} + \frac{15}{24} = \frac{19}{24}$

b) Ta có BCNN(24, 30) = 120.

120:24 = 5; 120:30 = 4. Do đó:

$\frac{11}{24} - \frac{7}{30} = \frac{11.5}{24.5} - \frac{7.4}{30.4} = \frac{55}{120} - \frac{28}{120} = \frac{27}{120} = \frac{9}{40}$

B. Bài tập

Toán lớp 6 trang 43 Bài 1

Lời giải:

a) Ta có:

$6 = 2.3; 14 = 2.7 \Rightarrow B C N N (6, 14) = 2.3.7 = 42.$

Khi đó tập hợp bội chung của 6 và 14 là tập hợp bội của 42:

BC(6, 14) = B(42) = {0; 42; 84; 126; …}.

b) Ta có:

$6 = 2.3; 20 = 2^{2} .5; 30 = 2.3.5 \Rightarrow B C N N (6, 20, 30) = 2^{2} .3.5 = 60.$

Khi đó tập hợp bội chung của 6, 20 và 30 là tập hợp bội của 60:

BC(6, 20, 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; …}.

c) Vì 1 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(1, 6) = 1.6 = 6.

d) Ta có: BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12)

Phân tích 10 và 12 ra thừa số nguyên tố:

$10 = 2.5, 12 = 2^{2} .3$

Suy ra BCNN(10, 12) = 2².3.5 = 60.

Vậy $B C N N (10, 1, 12) = 2^{2} .3.5 = 60$

e) Vì 5 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(5, 14) = 5.14 = 70.

Toán lớp 6 trang 43 Bài 2

a) Ta có BCNN(12, 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48. Nhận xét về tập hợp BC(12, 16) và tập hợp A.

b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:

i.24 và 30;

ii. 42 và 60;

iii. 60 và 150;

iv.28 và 35.

Lời giải:

a) Các bội của 48 là 0, 48, 96, 144, 196,…

Do đó: A = {0; 48; 96; 144; 192;…}

BC(12, 16) = {0; 48; 96; 144; 192;…}

* Nhận xét: Tập hợp BC(12, 16) chính là tập hợp A.

i) Ta có: $24 = 2^{3} .3; 30 = 2.3.5$

Suy ra $B C N N (24, 30) = 2^{3} .3.5 = 120$

Vậy BC(24, 30) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; …}

ii) Ta có: $42 = 2.3.7; 60 = 2^{2} .3.5$

Suy ra $B C N N (42, 60) = 2^{2} .3.5.7 = 420$

Vậy BC(42, 60) = B(42) = {0; 420; 840; 1260; …}.

iii) Ta có: $60 = 2^{2} .3.5; 150 = {2.3.5}^{2}$

$\Rightarrow B C N N (60, 150) = 2^{2} {.3.5}^{2} = 300$

BC(60, 150) = B(300) = {0; 300; 600; 900; …}.

iv) Ta có: $28 = 2^{2} .7; 35 = 5.7$

$\Rightarrow B C N N (28, 35) = 2^{2} .5.7 = 140$

$\Rightarrow B C (28, 35) = B (140) = \{0; 140; 280; 420; ...\}$

Bài 3 trang 43 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Quy đồng mẫu số các phân số sau (có sử dụng bội chung nhỏ nhất)...

Toán lớp 6 trang 43 Bài 3

Quy đồng mẫu số các phân số sau (có sử dụng bội chung nhỏ nhất):

a) $\frac{3}{16}$ và $\frac{5}{24}$

b) $\frac{3}{20}; \frac{11}{30}$ và

Lời giải:

a) 16 = 2⁴, 24 = 2³.3

Khi đó BCNN(16, 24) = 2⁴.3 = 48.

48:16 = 3; 48:24 = 2. Do đó:

$\frac{3}{16} = \frac{3.3}{16.3} = \frac{9}{48}$ và $\frac{5}{24} = \frac{5.2}{24.2} = \frac{10}{48}$

b) 20 = 2².5; 30 = 2.3.5; 60 = 2².3.5.

Khi đó BCNN(20, 30, 15) = 2².3.5 = 60.

60:20 = 3; 60:30 = 2; 60:15 = 4. Do đó:

$\frac{3}{20} = \frac{3.3}{20.3} = \frac{9}{60}; \frac{11}{30} = \frac{11.2}{30.2} = \frac{22}{60}$ và $\frac{7}{15} = \frac{7.4}{15.4} = \frac{28}{60} .$