Giải Toán 6 Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 - Chân trời sáng tạo

Giải Toán 6 Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

A. Các câu hỏi trong bài

Giải Toán 6 trang 24 Tập 1

Hoạt động khởi động trang 24 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Làm thế nào để biết một số có chia hết cho 2, cho 5 hay không...

Toán lớp 6 trang 24 Hoạt động khởi động

Làm thế nào để biết một số có chia hết cho 2, cho 5 hay không?

Lời giải:

Sau bài này chúng ta sẽ biết:

- Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8(hay là các chữ số chẵn) thì chia hết cho 2.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

Toán lớp 6 trang 24 Hoạt động khám phá 1

Trong một đại hội thể thao có các đội và số người tham gia trong các bảng sau:

Trong các đội đã cho, đội nào xếp được thành hai hàng có số người bằng nhau?

Lời giải:

Ta có: 10:2 = 5

22:2 = 11

14:2 = 7

17:2 = 8 (dư 1)

23:2 = 11 (dư 1)

55:2 = 27 (dư 1)

36:2 = 18

28:2 = 14

19:2 = 9 (dư 1)

Do đó các số chia hết cho 2 là: 10; 22; 14; 36; 28.

Đội có số người xếp được thành hai hàng nếu số người của đội đó chia hết cho 2 là: đội A, đội B, đội C, đội H, đội I.

Giải Toán 6 trang 25 Tập 1

Toán lớp 6 trang 25 Thực hành 1

a) Viết hai số lớn hơn 1000 và chia hết cho 2.

b) Viết hai số lớn hơn 100 và không chia hết cho 2.

Lời giải:

a) Hai số lớn hơn 1 000 và chia hết cho 2 là: 1 002, 1 004. ( các em có thể liệt kê các số khác miễn là số đó lớn hơn 1000 và có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8).

b) Hai số lớn hơn 100 và không chia hết cho 2 là: 101, 103. ( các em có thể liệt kê các số khác miễn là số đó lớn hơn 100 và có chữ số tận cùng khác 0, 2, 4, 6, 8).

Toán lớp 6 trang 25 Hoạt động khám phá 2

Chọn các số chia hết cho 5 ở dưới đây:

10; 22; 15; 27; 33; 25; 19; 36; 95.

Có nhận xét gì về các chữ số tận cùng (chữ số hàng đơn vị) của các số chia hết cho 5 em vừa chọn.

Lời giải:

Ta có: 10:5 = 2

22:5 = 4 (dư 2)

15:5 = 3

Các số chia hết cho 5 là: 10; 15; 25; 95.

Nhận xét: các số trên có chữ số tận cùng (chữ số hàng đơn vị) là 0 hoặc 5.

Toán lớp 6 trang 25 Thực hành 2

Tìm chữ số thích hợp thay cho dấu * để số thỏa mãn từng điều kiện:

a) Chia hết cho 2;

b) Chia hết cho 5;

c) Chia hết cho cả 2 và 5.

Lời giải:

Vì chữ số cần điền vào dấu * nằm ở vị trí tận cùng của số nên:

a) Để số đã cho chia hết cho 2 thì dấu * được thay thế bởi một trong các số 0; 2; 4; 6; 8.

b) Để số đã cho chia hết cho 5 thì dấu * được thay thế bởi 0 hoặc 5.

c) Để số đã cho chia hết cho cả 2 và 5 thì dấu * được thay thế bởi số 0.

B. Bài tập

Toán lớp 6 trang 25 Bài 1

Trong những số sau: 2 023; 19 445; 1 010, số nào:

a) chia hết cho 2?

b) chia hết cho 5?

c) chia hết cho 10?

Lời giải:

a) Số chia hết cho 2 là: 1 010 (Vì 1 010 có chữ số tận cùng là 0).

b) Số chia hết cho 5 là: 19 445; 1 010 (Vì 19 445, 1 010 có chữ số tận cùng là 0 và 5).

c) Số chia hết cho 10 là: 1 010 (Vì 1 010 vừa chia hết cho 2 và 5 nên 1 010 chia hết cho 10).

Toán lớp 6 trang 25 Bài 2

Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết những tổng (hiệu) nào sau đây chia hết cho 2, chia hết cho 5.

a) 146 + 550;

b) 575 – 40;

c) 3.4.5 + 83;

d) 7.5.6 – 35.4

Lời giải:

a) Số 146 có tận cùng là 6 nên 146 chia hết cho 2, 550 có chữ số tận cùng là 0 nên 550 chia hết cho 2. Do đó 146 + 550 chia hết cho 2 (theo dấu hiệu chia hết của một tổng).

b) Số 575 có tận cùng là 5 nên 575 chia hết cho 5, 40 có tận cùng là 0 nên 40 chia hết cho 5. Do đó 575 – 40 chia hết cho 5.

c) Ta có: 3.4.5 = 3.2.2.5 chia hết cho 2, nhưng 83 có chữ số tận cùng là 3 nên 83 không chia hết cho 2. Do đó 3.4.5 + 83 không chia hết cho 2, không chia hết cho 5.

d) Vì 7.5.6 ⋮ 2 và 35.4 ⋮ 2 nên 7.5.6 – 35.4 ⋮ 2.

Vì 7.5.6 ⋮ 5 và 35.4 ⋮ 5 nên 7.5.6 – 35.4 ⋮ 5.

Do đó 7.5.6 – 35.4 chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Toán lớp 6 trang 25 Bài 3

Lớp 6A, 6B, 6C, 6D lần lượt có 35, 36, 39, 40 học sinh.

a) Lớp nào có thể chia thành 5 tổ có cùng số tổ viên?

b) Lớp nào có thể chia tất cả các bạn thành các đôi bạn học tập?

Lời giải:

a) Để biết lớp nào có thể chia thành 5 tổ có cùng số tổ viên thì ta xét xem số học sinh của lớp đó có chia hết cho 5 hay không.

Ta có: 35 ⋮ 5 (vì 35 có chữ số tận cùng là 5)

40 ⋮ 5 (vì 40 có chữ số tận cùng là 0)

Nên: Lớp 6A và 6D có thể chia thành 5 tổ mà các tổ có cùng số tổ viên

b) Một đôi bạn thì gồm 2 bạn nên muốn biết lớp nào có thể chia tất cả các bạn thành các đôi bạn học tập thì ta xét xem số học sinh của mỗi lớp đó có chia hết cho 2 hay không.

Ta có: 36 ⋮ 2 (Vì 36 có chữ số tận cùng là 6)

40 ⋮ 2 (Vì 40 có chữ số tận cùng là 0)

Nên: Lớp 6B và 6D có thể chia tất cả các bạn thành các đôi bạn học tập.

Toán lớp 6 trang 25 Bài 4

Bà Huệ có 19 quả xoài và 40 quả quýt. Bà có thể chia số quả này thành 5 phần bằng nhau (có cùng số xoài, có cùng số quýt mà không được cắt quả) được không?

Lời giải:

Vì 19 không chia hết cho 5 (do 19 có chữ số tận cùng là 9), nhưng 20 lại chia hết cho 5 (do 20 có chữ số tận cùng là 0).

Vì vậy bà Huệ không thể chia số quả xoài và quýt thành 5 phần bằng nhau (có cùng số xoài, có cùng số quýt mà không được cắt quả).

Lý thuyết Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư, Tính chất chia hết của một tổng - Chân trời sáng tạo

1. Chia hết và chia có dư

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b khác 0. Ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = b . q + r, trong đó 0 ≤ r < b. Ta gọi q và r lần lượt là thương và số dư trong phép chia a cho b.

− Nếu r = 0 tức a = b . q, ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a ⋮ b và ta có phép chia hết a : b = q . a

− Nếu r ≠ 0, ta nói a không hết cho b, kí hiệu a ⋮̸ b và ta có phép chia có dư.

Ví dụ: Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3: 279; 517; 8 126.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 279 = 93 . 3 + 0

Do đó 279 chia hết cho 3.

Ta có: 517 = 172 . 3 + 1

Do đó 517 chia cho 3 dư 1.

Ta có: 8 126 = 2 708 . 3 + 2

Do đó 8 126 chia cho 3 dư 2.

Vậy 279 chia hết cho 3; 517 chia cho 3 dư 1; 8 126 chia cho 3 dư 2.

2. Tính chất chia hết của một tổng

Tính chất 1

Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0.

Nếu a ⋮ n và b ⋮ n thì (a + b) ⋮ n và (a − b) ⋮ n (a ≥ b)

Nếu a ⋮ n, b ⋮ n và c ⋮ n thì (a + b + c) ⋮ n.

Ví dụ: Tổng sau có chia hết cho 8 không?

132 . 8 + 24 . 2022.

Hướng dẫn giải

Vì 8 ⋮ 8 nên 132 . 8 ⋮ 8;

Vì 24 ⋮ 8 nên 24 . 2022 ⋮ 8.

Ta có 132 . 8 ⋮ 8 và 24 . 2022 ⋮ 8.

Do đó (132 . 8 + 24 . 2022) ⋮ 8.

Vậy tổng đã cho chia hết cho 8.

Tính chất 2

Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0 (a ≥ b).

Nếu a ⋮̸ n và b ⋮ n thì (a + b) ⋮̸ n và (a − b) ⋮̸ n.

Nếu a ⋮ n và b ⋮̸ n thì (a + b) ⋮̸ n và (a − b) ⋮̸ n.

Nếu a ⋮̸ n, b ⋮ n và c ⋮ n thì (a + b + c) ⋮̸ n.

Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số hạng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

Ví dụ: Tổng sau có chia hết cho 12 không?

36 . 75 + 15.

Hướng dẫn giải

Vì 36 ⋮ 12 nên 36 . 75 ⋮ 12

Ta có 36 . 75 ⋮ 12 và 15 ⋮̸ 12.

Do đó (36 . 75 + 15) ⋮̸ 12.

Vậy tổng đã cho không chia hết cho 12.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: