Giải Toán 6 Bài 3: Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên - Chân trời sáng tạo

Giải Toán 6 Bài 3: Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

A. Các câu hỏi trong bài

Giải Toán 6 trang 13 Tập 1

Toán lớp 6 trang 13 Hoạt động khởi động

Cho

T = 11 x (2001 + 2003 + 2007 + 2009) + 89 x (2001 + 2003 + 2007 + 2009)

Có cách tính nào tính nhanh giá trị của biểu thức T không?

Lời giải:

Có cách để tính nhanh hơn biểu thức T.

Sau bài này ta sẽ tính được biểu thức T như sau:

T = 11 x (2001 + 2003 + 2007 + 2009) + 89 x (2001 + 2003 + 2007 + 2009)

= $\left(2001+2003+2007+2009\right)\times \left(11+89\right)$

= $\left[\left(2001+2009\right)+\left(2007+2003\right)\right]\times \left(11+89\right)$

= $\left(4010+4010\right).100$

= 8 020 x 100

= 802 000.

Toán lớp 6 trang 13 Thực hành 1

An có 100 000 đồng để mua đồ dùng học tập. An đã mua 5 quyển vở, 6 cái bút bi và 2 cái bút chì. Biết rằng mỗi quyển vở có giá 6000 đồng, mỗi cái bút bi hoặc bút chì có giá 5000 đồng. Hỏi An còn lại bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Cách 1.

An mua 5 quyển vở hết số tiền là: $5\times 6000=30000$ (đồng)

An mua 6 cái bút bi hết số tiền là: $6\times 5000=30000$ (đồng)

An mua 2 cái bút chì hết số tiền là: $2\times 5000=10000$ (đồng)

Số tiền An đã dùng để mua đồ dùng học tập là:

30 000 + 30 000 + 10 000 = 70 000 (đồng)

Số tiền còn lại của An là:

100 000 – 70 000 = 30 000 (đồng)

Vậy An còn lại 30 000 đồng.

Cách 2.

Số tiền An đã dùng để mua đồ dùng học tập là:

5 x 6000 + (6 + 2) x 5000 = 30 000 + 40 000 = 70 000 (đồng).

Số tiền còn lại của An là:

100 000 – 70 000 = 30 000 (đồng)

Vậy An còn lại 30 000 đồng.

Toán lớp 6 trang 13 Hoạt động khám phá 1

Kiểm tra lại kết quả mỗi phép tính sau và chỉ ra trong mỗi phép tính đó số nào được gọi là số hạng, là tổng, là thừa số, là tích.

1 890 + 72 645 = 74 535

363 x 2 018 = 732 534

Lời giải:

+) 1890 + 72 645 = 74 535

Kết quả của phép tính này là đúng.

Trong phép tính này số hạng: 1890; 72 645; tổng là 74 535.

+) 363 x 2018 = 732 534

Kết quả của phép tính này là đúng.

Trong phép tính này thừa số là các số: 363; 2018; tích là: 732 534.

Giải Toán 6 trang 14 Tập 1

Toán lớp 6 trang 14 Hoạt động khám phá 2

Hãy so sánh kết quả của các phép tính:

a) 17 + 23 và 23 + 17;

b) (12 + 28) + 10 và 12 + (28 + 10);

c) 17.23 và 23.17;

d) (5.6).3 và 5.(6.3);

e) 23.(43 + 17) và 23.43 + 23.17.

Lời giải:

a) Ta có: 17 + 23 = 40

23 + 17 = 40

Suy ra 17 + 23 = 23 + 17 = 40.

Vậy 17 + 23 = 23 + 17.

b) Ta có: (12 + 28) + 10 = 40 + 10 = 50

12 + (28 + 10) = 12 + 38 = 50

Suy ra (12 + 28) + 10 = 12 + (28 + 10) = 50.

Vậy (12 + 28) + 10 = 12 + (28 + 10).

c) (5.6).3 = 30.3 = 90

5.(6.3) = 5.18 = 90

Suy ra (5.6).3 = 5.(6.3) = 90.

Vậy (5.6).3 = 5.(6.3).

d) 23.(43 + 17) = 23.60 = 1 380

23.43 + 23.17 = 989 + 391 = 1 380

Suy ra 23.(43 + 17) = 23.43 + 23.17 = 1 380.

Vậy 23.(43 + 17) = 23.43 + 23.17

Toán lớp 6 trang 14 Thực hành 2

Có thực hiện phép tính sau như thế nào cho hợp lí?

T = 11.(1 + 3 + 7 + 9) + 89.(1 + 3 + 7 + 9).

Lời giải:

T = 11.(1 + 3 + 7 + 9) + 89.(1 + 3 + 7 + 9).

= (11 + 89).(1 + 3 + 7 + 9) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= 100 . 20

= 2 000.

Toán lớp 6 trang 14 Thực hành 3

Có thể tính nhanh tích của một số với 9 hoặc 99 như sau:

67.9 = 67.(10 – 1) = 670 – 67 = 603

346.99 = 346.(100 – 1) = 34 600 – 346 = 34 254.

Tính:

a) 1 234.9;

b) 1 234.99.

Lời giải:

a) 1 234.9 = 1 234.(10 – 1) = 12 340 – 1 234 = 11 106;

b) 1 234.99 = 1 234. (100 – 1) = 123 400 – 1 234 = 122 166.

Toán lớp 6 trang 14 Hoạt động khám phá 3

Nhóm Lan dự định thực hiện một kế hoạch nhỏ với số tiền cần có là 200 000 đồng. Hiện tại các bạn đang có 80 000 đồng. Các bạn cần thực hiện gây quỹ thêm bằng cách thu lượm và bán giấy vụn, mỗi tháng được 20 000 đồng.

a) Số tiền hiện tại các bạn còn thiếu là bao nhiêu?

b) Số tiền còn thiếu cần phải thực hiện gây quỹ trong mấy tháng?

Lời giải:

a) Số tiền hiện tại các bạn còn thiếu là 200 000 – 80 000 = 120 000 (đồng)

Vậy số tiền hiện tại các bạn còn thiếu là 120 000 đồng.

b) Vì mỗi tháng các bạn gây quỹ được 20 000 đồng

Số tiền còn thiếu cần phải thực hiện gây quỹ trong số tháng là:

120 000 : 20 000 = 6 (tháng)

Vậy cần phải thực hiện gây quỹ trong 6 tháng.

Giải Toán 6 trang 15 Tập 1

Toán lớp 6 trang 15 Vận dụng

Năm nay An 12 tuổi, mẹ An 36 tuổi.

a) Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì số tuổi của An bằng số tuổi của mẹ năm nay?

b) Năm nay số tuổi của mẹ An gấp mấy lần số tuổi của An?

Lời giải:

a) Số tuổi của An bằng số tuổi của mẹ năm nay sau số năm là: 36 – 12 = 24 (năm).

Vậy sau 24 năm nữa thì số tuổi của An bằng số tuổi của mẹ năm nay.

b) Năm nay số tuổi của mẹ An gấp số tuổi của An số lần là: 36 : 12 = 3 (lần).

Vậy số tuổi của mẹ An hiện nay gấp 3 lần số tuổi của An.

B. Bài tập

Toán lớp 6 trang 15 Bài 1

Tính một cách hợp lí:

a) 2021 + 2022 + 2023 + 2024 + 2025 + 2026 + 2027 + 2028 + 2029

b) 30.40.50.60

Lời giải:

a) 2021 + 2022 + 2023 + 2024 + 2025 + 2026 + 2027 + 2028 + 2029

= (2021 + 2029) + (2022 + 2028) + (2023 + 2027) + (2024 + 2026) + 2025

= 4050 + 4050 + 4050 + 4050 + 2025

= 4050.4 + 2025

= 16 200 + 2025

= 18 225

b) 30.40.50.60

= (30.60).(40.50)

= 1 800 . 2 000

=3 600 000

Toán lớp 6 trang 15 Bài 2

Bình được mẹ mua cho 9 quyển vở, 5 cái bút bi và 2 cục tẩy. Giá mỗi quyển vở là 6 500 đồng; giá mỗi cái bút bi là 4 500 đồng; giá mỗi cục tẩy là 5 000 đồng. Mẹ Bình đã mua hết bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Cách 1.

Số tiền mẹ Bình đã mua 9 quyển vở là: 9.6 500 = 58 500 (đồng)

Số tiền mẹ Bình đã mua 5 cái bút bi là: 5.4 500 = 22 500 (đồng)

Số tiền mẹ Bình đã mua 2 cục tẩy là: 2.5 000 = 10 000 (đồng)

Mẹ Bình đã mua hết số tiền là: 58 500 + 22 500 + 10 000 = 91 000 (đồng)

Vậy tổng số tiền mẹ Bình đã mua hết là 91 000 đồng.

Cách 2.

Số tiền mẹ Bình mua đồ dùng học tập cho Bình là:

9.6 500 + 5.4 500 + 2.5 000 = 58 500 + 22 500 + 10 000 = 91 000 (đồng)

Vậy tổng số tiền mẹ Bình đã mua hết là 91 000 đồng.

Toán lớp 6 trang 15 Bài 3

Một chiếc đồng hồ đánh chuông theo giờ. Đúng 8 giờ nó đánh 8 tiếng “boong”; đúng 9 giờ, nó đáng 9 tiếng “boong”;… Từ lúc đúng 8 giờ đến lúc 12 giờ trưa cùng ngày, nó đánh bao nhiêu bao nhiêu tiếng “boong”?

Lời giải:

Đúng 8 giờ, đồng hồ đánh 8 tiếng “boong”.

Đúng 9 giờ, đồng hồ đánh 9 tiếng “boong”.

Đúng 10 giờ, đồng hồ đánh 10 tiếng “boong”.

Đúng 11 giờ, đồng hồ đánh 11 tiếng “boong”.

Đúng 12 giờ, đồng hồ đánh 12 tiếng “boong”.

Từ lúc đúng 8 giờ đến lúc 12 giờ trưa cùng ngày, đồng hồ đã đánh:

8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 50 (tiếng “boong”)

Vậy từ lúc đúng 8 giờ đến lúc 12 giờ trưa cùng ngày, nó đánh tất cả 50 tiếng “boong”.

Toán lớp 6 trang 15 Bài 4

Biết rằng độ dài xích đạo khoảng 40 000 km. Khoảng cách giữa hai thành phố Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh khoảng 2 000 km. Độ dài đường xích đạo dài gấp mấy lần khoảng cách giữa hai thành phố trên?

Lời giải:

Độ dài đường xích đạo dài gấp số lần khoảng cách giữa hai thành phố Hà Nội và Hồ Chí Minh là:

40 000 : 2 000 = 20 (lần)

Vậy độ dài đường xích đạo dài gấp 20 lần khoảng cách giữa hai thành phố Hà Nội và Hồ Chí Minh.

Lý thuyết Toán 6 Bài 3: Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên - Chân trời sáng tạo

1. Phép cộng và phép nhân

Phép cộng (+) và phép nhân (×) các số tự nhiên đã được biết đến ở tiểu học.

Chú ý: Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số ta có thể không viết dấu nhân ở giữa các thừa số; dấu “×” trong tích các số cũng có thể thay bằng dấu “.”.

Ví dụ:

• m × n có thể viết là m . n hay mn;

• 5 × x × y có thể viết là 5 . x . y hay 5xy;

• 125 × 731 có thể viết là 125 . 731.

2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

Với a, b, c là các số tự nhiên, ta có:

− Tính chất giao hoán:

a + b = b + a

a . b = b . a

− Tính chất kết hợp:

(a + b) + c = a + (b + c)

(a . b) . c = a . (b . c)

− Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a . (b + c) = a . b + a . c

− Tính chất cộng với số 0, nhân với số 1:

a + 0 = a

a . 1 = a.

Ví dụ: Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí.

M = 22 . (25 + 12 + 75 + 88) + 78 . (25 + 12 + 75 + 88)

Hướng dẫn giải

M = 22 . (25 + 12 + 75 + 88) + 78 . (25 + 12 + 75 + 88)

= (25 + 12 + 75 + 88) . (22 + 78) (Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= (25 + 75 + 12 + 88) . 100 (Tính chất giao hoán)

= [(25 + 75) + (12 + 88)] . 100 (Tính chất kết hợp)

= 200 . 100

= 20 000

3. Phép trừ và phép chia

Ở Tiểu học ta đã biết cách tìm x trong phép toán b + x = a; trong đó a, b, x là các số tự nhiên, a ≥ b.

Nếu có số tự nhiên x thỏa mãn b + x = a, ta có phép trừ a – b = x và gọi x là hiệu quả của phép trừ số a cho số b, a là số bị trừ, b là số trừ.

Tương tự với a, b là các số tự nhiên, b ≠ 0, nếu có số tự nhiên x thỏa mãn bx = a, ta có phép chia a : b = x và gọi a là số bị chia, b là số chia, x là thương của phép chia số a cho số b.

Chú ý: Phép nhân cũng có tính chất phân phối đối với phép trừ:

a . (b − c) = a . b – a . c (b > c)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

Bài 3: Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 5: Thứ tự thực hiện phép tính

Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng