Giải Toán 6 Bài 1: Hình vuông – Tam giác đều – Lục giác đều - Chân trời sáng tạo
Lời giải bài tập Toán lớp 6 Bài 1: Hình vuông – Tam giác đều – Lục giác đều sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 6.
A. Các câu hỏi trong bài
Toán lớp 6 trang 75 Hoạt động khởi động
Lời giải:
Các viên gạch từ trái sang phải có dạng: hình vuông, hình tam giác đều và lục giác đều.
Toán lớp 6 trang 75 Hoạt động khám phá 1
a) Quan sát các hình dưới (Hình 1) và dự đoán hình nào là hình vuông.
Lời giải:
a) Dự đoán: Hình vuông là hình c (câu trả lời có thể tùy học sinh).
b) Khi dùng thước và eke kiểm tra các hình, ta được kết quả như sau:
Hình c): Các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau.
Toán lớp 6 trang 75 Thực hành 1
Dùng dụng cụ học tập để kiểm tra xem hai đường chéo AC và BD có bằng nhau không (hình 2).
Lời giải:
Kết quả sau khi đo độ dài AC, BD ta có: AC = BD.
Toán lớp 6 trang 75 Vận dụng 1
Lời giải:
Bạn Trang nói sai:
Hình 3 thỏa mãn các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau nên không thể là hình vuông.
Toán lớp 6 trang 76 Thực hành 2
Vẽ hình vuông cạnh 4 cm bằng thước và eke theo hướng dẫn sau:
- Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tại C và D như hình vẽ.
- Trên đường thẳng qua C lấy đoạn CB = 4 cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn DA = 4 cm.
- Nối hai điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.
- Dùng thước và eke kiểm tra xem hình ABCD có các cạnh bằng nhau không, có các góc bằng nhau không.
Lời giải:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng CD dài 4cm.
Bước 2. Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tại C và D như hình vẽ.
Bước 3.Trên đường thẳng qua C lấy đoạn CB = 4 cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn DA = 4 cm.
Bước 4. Nối hai điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.
Toán lớp 6 trang 76 Thực hành 3
Vẽ hình bên vào vở rồi vẽ thêm để được hình vuông.
Lời giải:
Bước 1. Gọi tên các đỉnh như sau
Dùng thước thẳng và êke đo, ta thấy AB = AD, góc BAD là góc vuông. Do đó đây chính là 2 cạnh và 1 góc của hình vuông.
Bước 2. Dùng êke và thước thẳng, kẻ đường thẳng d đi qua D và vuông góc với AD, kẻ đường thẳng d’ đi qua B và vuông góc với AB.
Bước 3. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại C. Khi đó ta được hình vuông ABCD.
Kiểm tra lại: ta đo thấy hình ABCD có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc bằng nhau và bằng góc vuông.
Toán lớp 6 trang 76 Hoạt động khám phá 2
a) Em hãy dùng compa kiểm tra xem tam giác nào dưới đây (Hình 4) có 3 cạnh bằng nhau.
b) Với hình tìm được, dùng thước đo góc của tam giác đó có bằng nhau không.
Lời giải:
a) Dùng compa kiểm tra ta thấy tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau. (ta sử dụng compa để đo độ dài bằng nhau bằng cách đặt 1 đầu của compa lên đỉnh A, di chuyển đầu còn lại sao cho trùng với đỉnh B, giữ nguyên compa 1 đầu vẫn ở đỉnh A, quay sang hướng đỉnh C thấy đầu còn lại trùng với đỉnh C. Khi đó ta có AB = AC. Tiếp tục giữ nguyên compa đặt 1 đầu tại đỉnh B, đầu còn lại ta thấy trùng với đỉnh C, khi đó: AB = AC = BC)
b) Trong tam giác ABC, dùng thước đo góc đo được:
Toán lớp 6 trang 77 Thực hành 4
Cắt một tam giác đều bằng bìa theo các bước sau:
- Lấy ba que tính bằng nhau xếp thành một hình tam giác đều trên tấm bìa.
- Chấm các điểm ở đầu các que tính.
- Nối các điểm và cắt theo đường nối.
Lời giải:
Học sinh thực hiện theo hướng dẫn trong sách.
Nhận xét: Các góc sau khi cắt ra xếp chồng khít lên nhau nên chúng bằng nhau.
Toán lớp 6 trang 77 Thực hành 5
Vẽ tam giác đều ABC cạnh 3 cm bằng thước và compa theo hướng dẫn:
- Lấy A, B làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm.
- Hãy kiểm tra xem ba cạnh và ba góc của tam giác ABC có bằng nhau không.
Lời giải:
Học sinh thực hiện vẽ hình theo hướng dẫn.
Nhận xét, tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau bằng 3 cm và các góc bằng nhau bằng 60o
Toán lớp 6 trang 78 Vận dụng 2
Vẽ tam giác đều rồi tô màu như hình bên.
Lời giải:
Bước 1. Vẽ tam giác đều to bên ngoài (bằng cách sử dụng compa để vẽ như thực hành 5).
Bước 2. Lấy trung điểm các cạnh của tam giác to, nối các trung điểm đó lại ta được hình vẽ sau.
Toán lớp 6 trang 78 Hoạt động khám phá 3
a) Cho 6 tam giác đều có dùng độ dài cạnh. Hãy ghép 6 tam giác đều thành một hình (Hình 6).
b) Dùng compa và thước đo góc đo các cạnh và góc của hình vừa nhận được. Cho ý kiến nhận xét.
Lời giải:
a) Thực hiện ghép hình như hướng dẫn SGK.
b) Sau khi đã ghép xong hình và tiến hành đo, ta có nhận xét sau:
Hình mới tạo thành có 6 cạnh, độ dài các cạnh đó bằng nhau và các góc của hình đó bằng nhau.
Toán lớp 6 trang 78 Thực hành 6
Hãy đo rồi so sánh các đường chéo chính AD, BE, CF.
Lời giải:
Sau khi tiến hành đo, ta được: AD = CF = BE = 4,1 cm.
Toán lớp 6 trang 78 Vận dụng 3
Bạn An nói: “Hình có 6 cạnh bằng nhau là lục giác đều.”
Bạn Bình lại nói: “Có những hình có 6 cạnh bằng nhau nhưng không phải là lục giác đều.”
Lời giải:
Như hình vẽ bên dưới là hình lục giác có 6 cạnh bằng nhau nhưng các góc của hình này không bằng nhau nên ABCDEF không phải là lục giác đều.
Do đó bạn Bình đúng.
B. Bài tập
Lời giải:
Quan sát hình vẽ và tiến hành đo ta thấy:
- Hình vuông: b;
- Hình tam giác đều: c;
- Hình lục giác đều: g.
Lời giải:
+) Vẽ hình vuông cạnh 7cm
- Vẽ cạnh CD = 7cm.
- Vẽ đường thẳng qua C vuông góc với CD. Trên đường thẳng này lấy điểm B sao cho BC = 7cm.
- Vẽ đường thẳng qua D vuông góc với CD. Trên đường thẳng này lấy điểm A sao cho AD = 7cm.
- Nối A với B ta được hình vuông ABCD.
+) Hai đường chéo của hình vuông ABCD là AC và BD
Mở compa một đoạn bằng AC, giữ nguyên compa thực hiện đo đoạn compa vừa rồi vào cạnh BD ta thấy trùng khít.
Vậy AC = BD.
Dùng thước và êke để kiểm tra xem hình MNPQ cho trong hình bên có phải là hình vuông không.
Lời giải:
Dùng thước đo độ dài của các cạnh MN, MQ, PQ, NP ta thấy chúng bằng nhau.
Sử dụng eke đo các góc M, N, P, Q đều bằng 90o
Từ những dữ liệu trên ta kết luận được MNPQ là hình vuông.
Dùng thước và compa để vẽ hình tam giác đều cạnh 4 cm.
Lời giải:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.
- Vẽ đường tròn tâm C bán kính 4 cm và đường tròn tâm B bán kính 4 cm.
- Gọi A là một trong hai giao điểm của đường tròn.
Khi đó ta có: AB = AC = BC = 4 cm, các góc của tam giác ABC bằng nhau
Ta được tam giác đều ABC cạnh 4 cm.
Hãy đo rồi cho biết tam giác ABC trong hình bên có phải là tam giác đều không?
Lời giải:
Tiến hành đo các cạnh của tam giác ABC, ta thấy các cạnh AB, BC, AC bằng nhau và các góc của tam giác bằng nhau nên tam giác ABC đều.
Cắt 6 hình tam giác đều cạnh 3 cm rồi xếp thành hình một hình lục giác đều.
Lời giải:
Học sinh thực hiện cắt, ghép theo yêu cầu của đầu bài.
Các biển báo giao thông dưới đây có dạng hình gì? Em có biết ý nghĩa của các biển báo này không?
Lời giải:
Lý thuyết Toán 6 Bài 1: Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều - Chân trời sáng tạo
1. Hình vuông
Hình vuông có:
+ Bốn đỉnh.
+ Bốn cạnh bằng nhau.
+ Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông.
+ Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau.
Ví dụ:
Hình vuông ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA.
- Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D là góc vuông.
- Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD.
Cách vẽ hình vuông
Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh bằng a (cm).
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = a (cm).
Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = a (cm).
Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = a (cm).
Bước 4: Nối C với D ta được hình vuông ABCD.
2. Tam giác đều
Tam giác đều có:
+ Ba đỉnh.
+ Ba cạnh bằng nhau.
+ Ba góc ở ba đỉnh bằng nhau.
Ví dụ:
Tam giác đều ABC có:
- Ba đỉnh A, B, C.
- Ba cạnh bằng nhau: AB = BC = CA.
- Ba góc đỉnh A, B, C bằng nhau.
Cách vẽ tam giác đều
Cách vẽ tam giác đều cạnh a (cm) bằng thước và compa:
Bước 1: Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = a (cm).
Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB.
Bước 3: Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.
Bước 4: Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC.
Ta được tam giác ABC đều cạnh a (như hình vẽ).
3. Lục giác đều
Hình lục giác đều có sáu đỉnh, sáu cạnh bằng nhau, sáu góc ở các đỉnh bằng nhau, ba đường chéo chính bằng nhau.
Ví dụ:
Lục giác đều ABCDEF có:
- Sáu đỉnh A, B, C, D, E, F.
- Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DE = EF.
- Sáu góc đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau.
- Ba đường chéo chính bằng nhau AD = BE = CF.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 6 (hay nhất) - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 6 (ngắn nhất) - Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 6 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 6 - Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu lớp 6 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa Lí 6 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa Lí 6 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa Lí 6 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 6 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 6 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử lớp 6 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk GDCD 6 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt GDCD 6 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết GDCD 6 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Công nghệ 6 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Công nghệ 6 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Công nghệ 6 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 6 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 6 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 6 - Friends plus
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 6 Friends plus đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 6 Friends plus
- Giải sbt Tiếng Anh 6 - Friends plus
- Bài tập Tiếng Anh 6 Friends plus theo Unit có đáp án