Giải Toán 11 trang 64 Tập 1 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 11 trang 64 Tập 1 trong Bài 1: Giới hạn của dãy số sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 64 Tập 1.

1 214 02/11/2023


Giải Toán 11 trang 64 Tập 1

Luyện tập 7 trang 64 Toán 11 Tập 1: Tính lim(– n3).

Lời giải:

Xét dãy số (un) = n3.

Với M là số dương bất kì, ta thấy un = n3 > m  n > M3.

Suy ra với các số tự nhiên n > M3thì un > M. Do đó limn3 = +∞.

Vậy limn3 = – ∞.

Luyện tập 8 trang 64 Toán 11 Tập 1: Chứng tỏ rằng limn1n2=0.

Lời giải:

Ta có:

Đặt un = n – 1 và vn=1n2, khi đó limun = +∞ và limvn=lim1n2=0.

Vậy limn1n2=limun.limvn=0.

Bài tập

Bài 1 trang 64 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 3 + 1n, vn = 5 –2n2. Tính các giới hạn sau:

a) limun, limvn;

b) lim(un + vn), lim(un – vn), lim(un.vn), limunvn.

Lời giải:

a) Ta có:

limun = lim(3 + 1n) = lim3 + lim1n= 3 + 0 = 3.

limvn = lim(5 – 2n2) = lim5 – lim2n2= 5 – 0 = 5.

b) lim(un + vn) = limun + limvn = 3 + 5 = 8.

lim(un – vn) = limun – limvn = 3 – 5 = – 2.

lim(un.vn) = limun.limvn = 3.5 = 15.

limunvnlimunlimvn=35.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 11 trang 59 Tập 1

Giải Toán 11 trang 60 Tập 1

Giải Toán 11 trang 62 Tập 1

Giải Toán 11 trang 63 Tập 1

Giải Toán 11 trang 64 Tập 1

Giải Toán 11 trang 65 Tập 1

1 214 02/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: