Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 78 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 78 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 78 Tập 1.

    1 369 22/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 78 Tập 1

    Bài 1 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4; b = 26,4; C^=47o20' . Tính hai góc A^; B^ và cạnh c.

    Lời giải:

    Áp dụng định lí côsin ta có:

    c2 = a2 + b2 - 2ab.cos C = 49,42 + 26,42 - 2 . 49,4 . 26,4 . cos 47°20' ≈ 1 369,58

    ⇒ c ≈ 37

    Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

    cos A = b2+c2−a22bc=26,42+372−49,422  .  26,4  .  37 ≈ -0,19.

    ⇒A^ ≈ 101°3’.

    Khi đó B^=180°−A^+C^ ≈ 31°37’.

    Bài 2 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc A^,  B^,  C^ .

    Lời giải:

    Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

    cosA=b2+c2−a22bc=132+152−2422.13.15=−715⇒A^≈117049'

    Áp dụng định lí sin ta có:

    asinA=bsinB=csinC      

    ⇒sinB=b.sinAa=13.sin117°49'24≈0,479⇒B^≈28°38'

    ⇒C^=1800−(A^+B^)≈33°33'

    Bài 3 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, c = 13.

    a) Tam giác ABC có góc tù không?

    b) Tính độ dài trung tuyến AM, diện tích tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

    c) Lấy điểm D đối xứng với A qua C. Tính độ dài BD.

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    a) Áp dụng định lí côsin ta có: cosC=a2+b2−c22ab=82+102−1322.8.10=−132

    ⇒C^≈91°47' > 90°

    Vậy tam giác ABC có góc ACB^ là góc tù.

    b) Vì M là trung điểm của CB (vì AM là đường trung tuyến ) nên

    CM = MB = 8 : 2 = 4 cm

    Áp dụng định lí côsin ta có:

    AM2=AC2+CM2−2AC.CM.cosC=102+42−2.10.4.−132=2372

    ⇒AM=4742

    Ta có: SABC=12absinC=12.8.10.sin(91047')≈39,98

    ⇒R=abc4S=8.10.134.39,98≈6,5

    Vì D đối xứng với A qua C nên BCD^=180°−BCA^

    Áp dụng định lí côsin ta có:

    BD2=BC2+CD2−2.BC.CD.cos(180°−BCA^)

    =BD2+CD2−2BC.CD.(−cosBCA^)

    =82+102−2.8.10.132=159

    ⇒BD=159

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 78 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 79 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Khái niệm vectơ

    Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 3: Tích của một số với một vectơ

    Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 5

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 369 22/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: