Giải Toán 10 trang 30 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 30 Tập 1

Hoạt động khám phá 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống nêu trong hoạt động khám phá 1.

Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.

Trường hợp 2: Nam ủng hộ 15 tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.

Lời giải:

Ở Hoạt động khám phá 1 ta có bất phương trình 20x + 50y ≤ 700.

Trường hợp 1: Ta thấy x = 2 và y = 3 thay vào bất phương trình 20x + 50y ≤ 700

Ta có: 20.2 + 3.50 = 190 < 700 (Thoả mãn với tình huống tại Hoạt động khám phá 1).

Trường hợp 2: Ta thấy x = 15 và y = 10 thay vào bất phương trình 20x + 50y ≤ 700

Ta có: 15.20 + 10.50 = 800 > 700 (Không thoả mãn với tình huống tại Hoạt động khám phá 1).

Thực hành 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4x – 7y – 28 ≥ 0.

a) (9 ; 1)

b) (2 ; 6)

c) (0 ; – 4)

Lời giải:

a) Thay giá trị x = 9; y = 1 vào bất phương trình 4x – 7y – 28 ≥ 0 ta được: 4.9 - 7.1 - 28 = 1 > 0 nên (9; 1) là nghiệm của bất phương trình.

b) Thay giá trị x = 2; y = 6 vào bất phương trình 4x - 7y - 28  ≥ 0 ta được: 4.2 - 7.6 - 28 = -62 < 0 nên (2; 6) không phải là nghiệm của bất phương trình.

c) Thay giá trị x = 0; y = -4 vào bất phương trình 4x - 7y - 28  ≥ 0 ta được: 4.0 - 7.(-4) - 28 = 0 nên (0; -4) là nghiệm của bất phương trình.

Vận dụng 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein (nguồn: https: www.vinmec.com). Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là x và y.

a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó.

b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:

- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?

- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?

Lời giải:

a)

+) 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, vậy 1 g thịt bò sẽ chứa khoảng $\frac{26,1}{100}$ g protein; Do đó x gam thịt bò sẽ chứa $\frac{26,1}{100}.x$ gam protein.

+) 44g trứng chứa 5,7g protein, vậy 1g trứng sẽ chứa $\frac{5,7}{44}$g protein

+) 1 quả trứng nặng 44g, vậy y quả trứng sẽ nặng y.44g,

 Vì một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein nên ta sẽ có bất phương trình sau: $\frac{26,1}{100}$.x + $\frac{5,7}{44}$.44.y ≤ 60

$\iff$$\frac{26,1}{100}$.x + 5,7.y - 60  ≤  0

$\iff$0,261x + 5,7y - 60  ≤  0.

Vậy bất phương trình cần tìm là 0,261x + 5,7y – 60 ≤  0.

b)

+) Với x = 150; y = 2 ta thay vào bất phương trình 0,261x + 5,7y – 60 ≤  0.

150.0,261 + 5,7.2 - 60 = -9,45 ≤ 0 là mệnh đề đúng.

Vậy người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày là phù hợp.

+) Với x = 200; y = 2 ta thay vào bất phương trình 0,261x + 5,7y – 60 ≤  0.

200.0,261 + 5,7.2 - 60 = 3,6 ≤ 0 là mệnh đề sai.

Vậy người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày là không phù hợp.

3. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động khám phá 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình 2x – y + 1 < 0

a) Vẽ đường thẳng y = 2x + 1

b) Các cặp số (–2;0), (0; 0), (1; 1) có là nghiệm của bất phương trình đã cho không.

Lời giải:

a) Tập xác định: D = $ℝ$

- Cho x = 0 thay vào y = 2x + 1 ta được y = 1 $\Rightarrow$ Ta lấy được điểm (0; 1).

- Cho y = 0 thay vào y = 2x + 1 ta được x = $\frac{-1}{2}$ $\Rightarrow$Ta lấy được điểm ($\frac{-1}{2}$; 0).

Như vậy đồ thị của y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm trên.

b)

- Thay x = -2; y = 0 vào bất phương trình 2x - y +1 < 0 ta được: 2.(-2) - 0 + 1 = -3 < 0 là mệnh đề đúng. Do đó điểm (-2; 0) là nghiệm của bất phương trình.

- Thay x = 0; y = 0 vào bất phương trình 2x - y + 1 < 0 ta được: 2.0 - 0 + 1 = 1 < 0 là mệnh đề sai. Do đó điểm (0; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình.

- Thay x = 1; y = 1 vào bất phương trình 2x - y + 1 < 0 ta được: 2.1 - 1 + 1 = 2 < 0 là

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 29 Tập 1

Giải Toán 10 trang 30 Tập 1

Giải Toán 10 trang 32 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3