Giải Toán 10 trang 29 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 29 Tập 1

Hoạt động khởi động trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Đường thẳng d: y = x + 1 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền (không tính đường thẳng d) như hình bên. Dùng các nhãn dưới đây đặt vào miền phù hợp để đặt tên cho miền đó.

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải được bài toán như sau:

Ta chọn nhãn chứa bất phương trình y > x + 1 ở phía miền có màu xám và nhãn dán

y < x + 1 ở miền có màu hồng nhạt.

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động khám phá 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn Nam để dành được 700 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, Nam đã ủng hộ x tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng, y tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng từ tiền để dành của mình.

a) Biểu diễn tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ theo x và y

b) Giải thích tại sao lại có bất đẳng thức 20x + 50y ≤ 700.

Lời giải:

a)

- Số tiền Nam đã ủng hộ theo mệnh giá 20 nghìn đồng là: 20.x (nghìn đồng);

- Số tiền Nam đã ủng hộ theo mệnh giá 50 nghìn đồng là: 50.y (nghìn đồng);

Như vậy tổng số tiền Nam đã ủng hộ là: 20x + 50y (nghìn đồng).

b)

Ta có: 20x + 50y chính là số tiền mà Nam đã đem đi ủng hộ; 700 nghìn đồng chính là số tiền mà Nam đã để dành được. Như vậy, ta có thể hiểu số tiền Nam đã ủng hộ ít hơn hoặc bằng số tiền Nam đã để dành được. Trong toán học để thể hiện được điều đó, ta có thể biểu diễn bằng bất đẳng thức 20x + 50y ≤ 700.

Thực hành 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) 2x – 3y + 1 ≤ 0;

b) x – 3y + 1 ≥ 0;

c) y – 5 > 0;

d) x – y² + 1 > 0

Lời giải:

- Xét BPT 2x ‒ 3y + 1 ≤ 0: ta thấy bất phương trình có dạng ax + by + c ≤ 0 với a = 2, b = ‒3 và c = 1. Do đó bất phương trình a) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Xét BPT x - 3y + 1 ≥ 0: ta thấy bất phương trình có dạng ax + by + c ≥ 0 với a = 1, b = ‒3 và c = 1. Do đó bất phương trình b) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Xét BPT y - 5 > 0: ta thấy bất phương trình có dạng ax + by + c > 0 với a = 0, b = 1 và c = -5. Do đó bất phương trình c) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Bất phương d) không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa y².

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 29 Tập 1

Giải Toán 10 trang 30 Tập 1

Giải Toán 10 trang 32 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3