Giải Toán 10 trang 24 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 24 Tập 2

Thực hành 2 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2:

Một mẫu xe ô tô có 4 màu ngoại thất là trắng, đen, cam và bạc. Mẫu xe này cũng có 2 màu nội thất là đen và xám

a) Khách hàng có bao nhiêu lựa chọn về màu ngoại thất và nội thất khi mua một chiếc xe ô tô mẫu này?

b) Hãy vẽ sơ đồ hình cây để giải thích cho kết quả tính toán trên.

Lời giải:

a) Việc lựa chọn về màu ngoại thất và nội thất khi mua một chiếc xe ô tô gồm 2 công đoạn:

Công đoạn thứ nhất: Chọn màu ngoại thất, có 4 cách lựa chọn màu

Công đoạn thứ 2: Ứng màu ngoại thất được chọn, có 2 cách lựa chọn màu nội thất.

Theo quy tắc nhân, ta có 4.2 = 8 cách lựa chọn ngoại thất và nội thất cho chiếc xe.

Vậy khách hàng có 8 lựa chọn về màu ngoại thất và nội thất khi mua một chiếc xe ô tô mẫu này

b) Sơ đồ cây:           

Thực hành 3 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2:

Có nhiều nhất bao nhiêu đoạn phân tử RNA khác nhau chứa 4 phân tử nucleotide, trong đó:

a) Không có nucleotide A nào?

b) Có nucleotide A nằm ở vị trí đầu tiên?

Lời giải:

a) Có thể coi việc tạo nên một đoạn phân tử RNA có 4 phân tử nucleotide là một công việc gồm 4 công đoạn ứng với việc chọn một trong ba loại nucleotide C, G hoặc U cho mỗi vị trí của đoạn. Như vậy mỗi công đoạn có 3 cách thực hiện.

Theo quy tắc nhân, 4 công đoạn có số cách thực hiện là:

3.3.3.3 = 3⁴  = 81

Vậy có nhiều nhất 81 đoạn phân tử RNA khác nhau chứa 4 phân tử nucleotide trong đó không có nucleotide A.

b) Có thể coi việc tạo nên một đoạn phân tử RNA có 4 phân tử nucleotide là một công việc gồm 4 công đoạn ứng với việc chọn một trong ba loại nucleotide A, C, G hoặc U cho mỗi vị trí của đoạn.

+ Công đoạn 1 : Chọn nucleotide cho vị trí thứ nhất là nuleotide A có: 1 cách chọn

+ Công đoạn 2; 3; 4 là chọn lần lượt nucleotide cho các vị trí 2, 3, 4 với mỗi công đoạn có 4 cách thực  hiện.

Theo quy tắc nhân, 4 công đoạn có số cách thực hiện là:

4.4.4 = 4³  = 64

Vậy có nhiều nhất 64 đoạn phân tử RNA khác nhau chứa 4 phân tử nucleotide trong đó có nucleotide A nằm ở vị tri đầu tiên

Hoạt động Vận dụng trang 24 Toán lớp 10 Tập 2:

Trong phần khởi động đầu bài học này, nếu công ty có 2500 nhân viên thì số mã số như vậy có đủ để cấp cho mỗi nhân viên một mã số riêng hay không?

Lời giải:

Xem việc tạo mã số riêng cho từng nhân viên là một công việc gồm 3 công đoạn:

+ Công đoạn 1: Chọn 1 một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái: có 26 cách chọn

+ Công đoạn 2: Ứng với việc chọn một chữ cái in hoa, thì công đoạn chọn chữ số đầu tiên lấy trong các chữ số từ 0 đến 9, có 10 cách chọn.

+ Công đoạn 3: Ứng với việc chọn một chữ cái in hoa và chữ số đầu tiên, thì công đoạn chọn chữ số cuối lấy trong các chữ số từ 0 đến 9, có 10 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, số mã số riêng có thể tạo thành là: 26.10.10 = 2600 mã số

Nếu công ty có 2500 nhân viên nhỏ hơn 2600 mã số thẻ thì số mã số tạo thành có thể đủ cung cấp cho số nhân viên đó.

B. Bài tập

Bài 1 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2:

Một thùng chứa 6 quả dưa hấu, một thùng khác chứa 15 quả thanh long. Từ hai thùng này:

a) Có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu hoặc thanh long?

b) Có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long?

Lời giải:

a) Việc chọn một loại quả từ hai thùng có 2 phương án để thực hiện:

Phương án 1: Chọn 1 quả dưa hấu, có 6 cách chọn.

Phương án 2: Chọn 1 quả thanh long, có 15 cách chọn.

Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn một quả dưa hấu hoặc thanh long từ hai thùng là:

6 + 15 = 21 (cách).

Vậy có 21 cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long từ 2 thùng quả.

b) Việc chọn một quả thanh long hoặc một quả dưa hấu từ hai thùng là một công việc gồm hai công đoạn:

+ Công đoạn 1: Chọn một quả dưa hấu có 6 cách chọn

+ Công đoạn 2: Chọn một quả thanh long có 15 cách chọn

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long là :

6 . 15 = 90 (cách chọn).

Vậy có 90 cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long từ 2 thùng quả.

Bài 2 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2:

Tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc, nhận được kết quả là mặt xuất hiện trên đồng xu (sấp hay ngửa) và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc.

a) Tính kết quả có thể xảy ra.

b) Vẽ sơ đồ hình cây và liệt kê tất cả các kết quả đó.

Lời giải:

a) Có thể xem việc tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc là một công việc gồm 2 công đoạn:

+ Công đoạn 1: Tung đồng xu có 2 kết quả có thể xảy ra là S hoặc N

+ Công đoạn 2: Ứng với kết quả của đồng xu, tung xúc xắc có 6 kết quả có thể xảy ra số chấm là các số từ 1 đến 6.

Áp dụng quy tắc nhân, ta có các kết quả có thể xảy ra là: 2.6 = 12.

Vậy có 12 kết quả có thể xảy ra khi tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc

b) Sơ đồ cây:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 20 Tập 2

Giải Toán 10 trang 21 Tập 2

Giải Toán 10 trang 24 Tập 2

Giải Toán 10 trang 25 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ