Giải Toán 10 trang 23 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 23 Tập 1

Thực hành 1 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định tập hợp A ∪ B và A ∩ B, biết:

a) A = {a; b; c; d; e}, B = {a; e; i; u};

b) A = {x ∈ ℝ| x² + 2x – 3 = 0}, B = {x ∈ ℝ | |x| = 1}.

Lời giải:

a) Ta có: A = {a; b; c; d; e}, B = {a; e; i; u}

Khi đó $A\cup B$ = {a; b; c; d; e; i; u}.

Và $A\cap B$ = {a; e}.

b) Ta có x² + 2x – 3 = 0 $\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-3\end{array}\right.$

$\Rightarrow$A = {1; - 3}.

Ta có: |x| = 1 $\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\end{array}\right.$

$\Rightarrow$ B = {- 1; 1}.

Khi đó, ta có:

$A\cup B$ = {- 3; - 1; 1}.

$A\cap B$ = {1}.

Thực hành 2 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Cho A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ , 3x – y = 9}, B =  {(x; y)| x, y ∈ ℝ , x – y = 1}. Hãy xác định A ∩ B.

Lời giải:

Vì (x, y) $\in A\cap B$ vậy (x, y) vừa thuộc tập hợp A và vừa thuộc tập hợp B nên cặp (x; y) thỏa mãn hệ:

$\left\{\begin{array}{l}3x-y=9\\ x-y=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=3\end{array}\right.$

Vậy $A\cap B$ = {(4; 3)}.

Vận dụng trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Tại vòng chung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giải tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rẳng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này. Có bao nhiêu khán giá đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?

Lời giải:

Gọi C là tập hợp khán giả đã tham gia bình chọn, tập hợp D là tập hợp khán giả bình chọn cho thí sinh A, tập hợp E là tập hợp khán giả bình chọn cho thí sinh B. Ta có số khán giả đã tham gia bình chọn |C| = |D| + |E| - |$D\cap E$| = 85 + 72 – 60 = 97

Vậy số khán giả không tham gia bình chọn là: 100 – 97 = 3

Được biểu thị bằng biểu đồ ven như sau:

2. Hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con

Hoạt động khám phá 2 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Trở lại bảng thông tin về kết quả phỏng vấn tuyển dụng ở hoạt động khởi động.

Mã số ứng viên	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10
Chuyên môn	+	+	-	-	+	+	+	+	-	+
Ngoại ngữ	+	-	+	-	+	+	-	+	-	+

a) Xác định tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ.

b) Xác định tập hợp F gồm những ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn.

Lời giải:

a) Dựa vào bảng ta thấy các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ là: a₂; a₇.

Vì vậy tập hợp E = {a₂; a₇}.

b) Dựa vào bảng ta thấy các ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn: a₃; a₄; a₉

Vì vậy tập hợp F = {a₃; a₄; a₉}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 21 Tập 1

Giải Toán 10 trang 23 Tập 1

Giải Toán 10 trang 24 Tập 1

Giải Toán 10 trang 25 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị