Giải Toán 10 trang 119 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 119 Tập 1

Bài 6 trang 119 Toán lớp 10 Tập 1: Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đạt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:

Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020. Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không?

Lời giải:

Điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 - 2010 tạo thành mẫu sau:

139; 166; 172; 196; 143; 131; 168; 159; 161; 133.

Sắp xếp mẫu trên theo thứ tự không giảm ta được:

131; 133; 139; 143; 159; 161; 166; 168; 172; 196.

Số trung bình về điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 - 2010 là:

$\frac{1}{10}$(131 + 133 + 139 + 143 + 159 + 161 + 166 + 168 + 172 + 196) = 156,8.

Cỡ mẫu bằng 10 nên trung vị của mẫu trên là $\frac{1}{2}$(159 + 161) = 160.

Điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2011 - 2020 tạo thành mẫu sau:

113; 148; 180; 157; 151; 151; 155; 148; 177; 150.

Sắp xếp mẫu trên theo thứ tự không giảm ta được:

113; 148; 148; 150; 151; 151; 155; 157; 177; 180.

Số trung bình về điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2011 - 2020 là:

$\frac{1}{10}$(113 + 148 + 148 + 150 + 151 + 151 + 155 + 157 + 177 + 180) = 153.

Cỡ mẫu bằng 10 nên trung vị của mẫu trên là $\frac{1}{2}$(151 + 151) = 151.

Ta thấy dựa vào số trung bình và trung vị thì điểm của giai đoạn 2001 - 2010 đều lớn hơn điểm của giai đoạn 2011 - 2020 nên ý kiến trên đúng.

Bài 7 trang 119 Toán lớp 10 Tập 1: Kết quả bài kiểm tra giữa kì của các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.

a) Hãy lập bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp.

b) Hãy so sánh điểm số của học sinh các lớp đó theo số trung bình, trung vị và mốt.

Lời giải:

a) Bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số của lớp 10A:

Điểm	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	1	4	5	8	14	8

Bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số của lớp 10B:

Điểm	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	4	6	10	10	6	4

Bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số của lớp 10C:

Điểm	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	1	3	17	11	6	2

b) Số trung bình về điểm số của lớp 10A là:

$\frac{5.1+6.4+7.5+8.8+9.14+10.8}{1+4+5+8+14+8}$ = 8,35.

Cỡ mẫu bằng 40 nên trung vị của mẫu số liệu trên bằng trung bình cộng giữa số liệu thứ 20 và 21 là $\frac{1}{2}$(9 + 9) = 9.

Mẫu số liệu trên có giá trị 9 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 9.

Số trung bình về điểm số của lớp 10B là:

$\frac{5.4+6.6+7.10+8.10+9.6+10.4}{4+6+10+10+6+4}$ = 7,5.

Cỡ mẫu bằng 40 nên trung vị của mẫu số liệu trên bằng trung bình cộng giữa số liệu thứ 20 và 21 là $\frac{1}{2}$(7 + 8) = 7,5.

Mẫu số liệu trên có hai giá trị 7 và 8 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 7 và 8.

Số trung bình về điểm số của lớp 10C là:

$\frac{5.1+6.3+7.17+8.11+9.6+10.2}{1+3+17+11+6+2}$ = 7,6.

Cỡ mẫu bằng 40 nên trung vị của mẫu số liệu trên bằng trung bình cộng giữa số liệu thứ 20 và 21 là $\frac{1}{2}$(7 + 7) = 7.

Mẫu số liệu trên có giá trị 7 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 7.

Dựa vào số trung bình ta thấy 8,35 > 7,6 > 7,5.

Do đó dựa vào số trung bình thì điểm số lớp 10A cao hơn điểm số lớp 10C và điểm số lớp 10C cao hơn điểm số lớp 10B.

Dựa vào số trung vị ta thấy 9 > 7,5 > 7 nên nếu dựa vào số trung vị thì điểm số lớp 10A cao hơn điểm số lớp 10B và điểm số lớp 10B cao hơn điểm số lớp 10C.

Dựa vào mốt ta thấy 9 > 8 > 7.

Do đó dựa vào số trung bình thì điểm số lớp 10A cao hơn điểm số lớp 10B và điểm số lớp 10B cao hơn điểm số lớp 10C.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 112 Tập 1

Giải Toán 10 trang 114 Tập 1

Giải Toán 10 trang 115 Tập 1

Giải Toán 10 trang 116 Tập 1

Giải Toán 10 trang 117 Tập 1

Giải Toán 10 trang 118 Tập 1

Giải Toán 10 trang 119 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 1: Mệnh đề