Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình sau: a) sin(2x + 15 độ) + cos(2x – 15 độ) = 0

    Lời giải Bài 1.26 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 2,418 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài 1.26 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

    a) sin(2x + 15°) + cos(2x – 15°) = 0;

    b) cos2x+π5+cos3x−π6=0 ;

    c) tan x + cot x = 0;

    d) sin x + tan x = 0.

    Lời giải:

    a) Ta có sin(2x + 15°) + cos(2x – 15°) = 0

    ⇔ sin(2x + 15°) = – cos(2x – 15°)

    ⇔ sin(2x + 15°) = – sin[90° – (2x – 15°)]

    ⇔ sin(2x + 15°) = sin[– 90° + (2x – 15°)]

    ⇔ sin(2x + 15°) = sin(2x – 105°)

    Giải các phương trình sau trang 24 SBT Toán 11

    Không xảy ra trường hợp 120° = k360°.

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 67,5° + k90° (k ∈ ℤ). 

    b)cos2x+π5+cos3x−π6=0

    Giải các phương trình sau trang 24 SBT Toán 11

    ⇔cos2x+π5=cos7π6−3x

    Giải các phương trình sau trang 24 SBT Toán 11

    Giải các phương trình sau trang 24 SBT Toán 11

    c) Ta có tan x + cot x = 0

    ⇔ tan x = – cot x

    ⇔ tan x = cot(π – x)

    Giải các phương trình sau trang 24 SBT Toán 11

    ⇔tanx=tanx−π2

    ⇔x=x−π2+kπ   k∈ℤ

    ⇔π2−kπ=0  k∈ℤ. Vô lí.

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

    d) Điều kiện cos x ≠ 0 .

    Ta có sin x + tan x = 0

    ⇔sinx+sinxcosx=0

    ⇔sinx1+1cosx=0

    Giải các phương trình sau trang 24 SBT Toán 11

    ⇔ sin x = 0  (do sin2 x + cos2 x = 1)

    ⇔ x = kπ (k ∈ ℤ).

    Vì x = kπ (k ∈ ℤ) thoả mãn điều kiện cos x ≠ 0 nên nghiệm của phương trình đã cho là

    x = kπ (k ∈ ℤ).

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 1.25 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 2sinx3+15°+2=0 ;...

    Bài 1.26 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin(2x + 15°) + cos(2x – 15°) = 0;...

    Bài 1.27 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) (2 + cos x)(3cos 2x – 1) = 0;...

    Bài 1.28 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giá trị của x để giá trị tương ứng của các hàm số sau bằng nhau:...

    Bài 1.29 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m...

    Bài 1.30 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 1 trang 25

    Bài 5: Dãy số

    Bài 6: Cấp số cộng

    Bài 7: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2 trang 40

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,418 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: