Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = (0,5)^x

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 45 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = (0,5)^x .

a) Nằm ở phía trên đường thẳng y = 1;

b) Nằm ở phía trên đường thẳng y = 4;

c) Nằm ở dưới trên đường thẳng $y=\frac{1}{2}.$

Lời giải:

Xét hàm số: y = (0,5)^x có 0 < 0,5 < 1 nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số y = (0,5)^x là một đường cong liền nét đi qua các điểm (–2; 4), (–1; 2), (0; 1), $\left(1;\frac{1}{2}\right)$ (hình vẽ dưới đây).

Dựa vào đồ thị hàm số trên ta thấy:

a) Đồ thị hàm số y = (0,5)^x nằm ở phía trên đường thẳng y = 1 khi x < 0.

b) Đồ thị hàm số y = (0,5)^x nằm ở phía trên đường thẳng y = 4 khi x < –2.

c) Đồ thị hàm số y = (0,5)^x nằm ở phía dưới đường thẳng $y=\frac{1}{2}$ khi x > 1.