Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số: f(x)=9^x/(9^x+3). a) Với a, b là hai số thực thỏa mãn a + b = 1. Tính f(a) + f(b)

    Lời giải Bài 50 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 276 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài 50 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số: fx=9x9x+3.

    a) Với a, b là hai số thực thỏa mãn a + b = 1. Tính f(a) + f(b).

    b) Tính tổng: S=f12  023+f22  023+...+f2  0222  023.

    Lời giải:

    a) Xét fx=9x9x+3.

    Ta có: fa=9a9a+3.

    Do a + b = 1 nên b = 1 – a.

    Suy ra: fb=f1−a=91−a91−a+3=99a99a+3

    =99a9+9a⋅39a=99+9a⋅3=33+9a.

    Từ đó ta có: fa+fb=9a9a+3+39a+3=9a+39a+3=1.

    b) Ta thấy: 12  023+2  0222  023=1;22  023+2  0212  023=1; …; 1  0112  023+1  0122  023=1.

    Nên theo câu a, ta có:

    f12  023+f2  0222  023=1;

    f22  023+f2  0212  023=1;

    …;

    f1  0112  023+f1  0122  023=1.

    Suy ra:

    S=f12  023+f22  023+...+f2  0222  023

    =f12  023+f2  0222  023+f22  023+f2  0212  023+...

    ...+f1  0112  023+f1  0122  023 (có 1 011 nhóm)

    = 1 + 1 + … + 1 (có 1 011 số hạng 1)

    = 1 011.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 34 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = 0,2x – 1 là:...

    Bài 35 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log3(2x + 1) là:...

    Bài 36 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log5x2 là:...

    Bài 37 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số có tập xác định ℝ là:...

    Bài 38 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó là:...

    Bài 39 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là:...

    Bài 40 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị thực của tham số a để hàm số y = log2a+3 x đồng biến trên khoảng (0; +∞) là:...

    Bài 41 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a73<a78logb2+5<logb2+3. Kết luận nào sau đây đúng?...

    Bài 42 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Đường nào sau đây là đồ thị hàm số y = 4x?....

    Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit...

    Bài 44 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:...

    Bài 45 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = (0,5)x ....

    Bài 46 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = log3x:...

    Bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:...

    Bài 48 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = log3(4x2 – 4x + m) xác định trên ℝ....

    Bài 49 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tất cả giá trị của tham số a để hàm số y=loga2−2a+1x nghịch biến trên khoảng (0; +∞)....

    Bài 50 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số: fx=9x9x+3....

    Bài 51 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Các nhà khoa học xác định được chu kì...

    Bài 52 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L (dB) được tính...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

    Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 276 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: