Cho a^(7/3)<a^(7/8) logb (căn 2 +căn 5)<logb (căn 2 +căn 3)

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 41 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Cho $a^{\frac{7}{3}}<a^{\frac{7}{8}}$${\log }_b\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)<{\log }_b\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right).$ Kết luận nào sau đây đúng?

A. a > 1 và b > 1;

B. 0 < a < 1 và 0 < b < 1;

C. 0 < a < 1 và b > 1;

D. a > 1 và 0 < b < 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Do $a^{\frac{7}{3}}<a^{\frac{7}{8}}$$\frac{7}{3}>\frac{7}{8}$ nên 0 < a < 1.

Do ${\log }_b\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)<{\log }_b\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$ và $\sqrt{2}+\sqrt{5}>\sqrt{2}+\sqrt{3}$ nên 0 < b < 1.

Vậy 0 < a < 1 và 0 < b < 1.