Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit y = loga x, y = logb x

Lời giải Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 501 14/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit y = log_ax, y = log_bx, y = log_cx được cho bởi Hình 4. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?

Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2

A. c > b > a;

B. a > b > c;

C. b > a > c;

D. c > a > b.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hàm số lôgarit y = log_cx nghịch biến trên (0; +∞) nên 0 < c < 1. (1)

Hàm số lôgarit y = log_ax, y = log_bx đồng biến trên (0; +∞) nên a > 1 và b > 1 (2)

Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2

Với x = 100, từ đồ thị ta thấy:

$\log_{a} 100 > \log_{b} 100 > 0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{\log_{100} a} > \frac{1}{\log_{100} b}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{\log_{100} a} > \frac{1}{\log_{100} b}$

$\Leftrightarrow \log_{100} a < \log_{100} b \Leftrightarrow a < b$ (do 100 > 1) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: b > a > c.

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 34 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = 0,2^{x – 1} là:...

Bài 35 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log₃(2x + 1) là:...

Bài 36 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = $\log_{5} (x^{2})$ là:...

Bài 37 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số có tập xác định ℝ là:...

Bài 38 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó là:...

Bài 39 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là:...

Bài 40 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị thực của tham số a để hàm số y = log_2a+3 x đồng biến trên khoảng (0; +∞) là:...

Bài 41 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Cho $a^{\frac{7}{3}} < a^{\frac{7}{8}}$ $\log_{b} (\sqrt{2} + \sqrt{5}) < \log_{b} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) .$ Kết luận nào sau đây đúng?...

Bài 42 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Đường nào sau đây là đồ thị hàm số y = 4^x?....

Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit...

Bài 44 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:...

Bài 45 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = (0,5)^x ....

Bài 46 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = log₃x:...

Bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:...

Bài 48 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = log₃(4x² – 4x + m) xác định trên ℝ....

Bài 49 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tất cả giá trị của tham số a để hàm số $y = \log_{a^{2} - 2 a + 1} x$ nghịch biến trên khoảng (0; +∞)....

Bài 50 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số: $f (x) = \frac{9^{x}}{9^{x} + 3} .$ ...

Bài 51 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Các nhà khoa học xác định được chu kì...

Bài 52 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L (dB) được tính...

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 3: Đạo hàm cấp hai

1 501 14/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: