Chuyên đề Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song mới nhất - Toán 11

Mục lục Chuyên đề Toán 11 Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Chuyên đề Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Xem chi tiết 

Chuyên đề Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Xem chi tiết 

Chuyên đề Đường thẳng và mặt phẳng song song

Xem chi tiết 

Chuyên đề Hai mặt phẳng song song

Xem chi tiết 

Chuyên đề Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Xem chi tiết 

Chuyên đề Ôn tập chương 2

Xem chi tiết 

Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 4 hay, chi tiết khác:

Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân

Chương 4: Giới hạn

Chương 5: Đạo hàm

Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

----------------------------------------------------

Chuyên đề Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng - Toán 11

A. Lý thuyết

I. Khái niệm mở đầu.

1. Mặt phẳng

- Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.

- Để kí hiệu mặt phẳng, ta thường dùng các chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ngoặc ( ). Ví dụ: mp(P), mp(Q), mp(α), mp(β)…

2. Điểm thuộc mặt phẳng.

Cho điểm A và mặt phẳng (α).

- Khi điểm A thuộc mặt phẳng (α) ta nói A nằm trên (α) hay (α) chứa A, hay (α) đi qua A và kí hiệu là $A\in \left(\alpha \right)$.

- Khi điểm A không thuộc mặt phẳng (α) ta nói điểm A nằm ngoài (α) hay (α)  không chứa A và kí hiệu là $A\notin \left(\alpha \right)$.

Hình trên cho ta hình biểu diễn của điểm A thuộc mặt phẳng , còn điểm B không thuộc (α).

3. Hình biểu diễn của một hình trong không gian

Để nghiên cứu hình học không gian người ta thường vẽ các hình không gian lên bảng, lên giấy. Ta gọi hình vẽ đó là hình biểu diễn của một hình không gian.

- Dưới đây là một vài hình biểu diễn của hình hộp chữ nhật.

Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian người ta dựa vào những quy tắc sau đây:

- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

- Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.

- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.

- Dùng nét liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.

II. Các tính chất thừa nhận

- Tính chất 1. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

- Tính chất 2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.