Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn. a) y=sin x - 3tan x/2

Lời giải Bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 594 06/11/2023


Giải SBT Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn.

a) y=sinx3tanx2;

b) y = (cos2x ‒ 1)sinx.

Lời giải:

a) Tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {π + k2π| k ∈ ℤ}.

Với mọi x ∈ D, ta có:

x ± 2π ∈ D và sinx+2π3tanx+2π2 = sinx3tanx2+π = sinx3tanx2.

Do đó hàm số y=sinx3tanx2 là hàm số tuần hoàn.

b) Hàm số y=cos2x1sinx có tập xác định là ℝ.

Với mọi x ∈ ℝ, ta có: x ± 2π ∈ ℝ và

[cos2(x + 2π) – 1]sin(x + 2π) = [cos(2x + 4π) – 1]sinx = (cos2x – 1)sinx.

Do đó hàm số y = (cos2x ‒ 1)sinx là hàm số tuần hoàn.

1 594 06/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: