Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh: a) (x + 1)(x^2 – x + 1) = x^3 – 1. b) (x^3 + x^2 + x  + 1)(x – 1) = x^4 – 1

    Lời giải Bài 34 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 409 31/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

    Bài 34 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1:

    Chứng minh:

    a) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 – 1.

    b) (x3 + x2 + x  + 1)(x – 1) = x4 – 1.

    c) (x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab (với a, b là số thực).

    Lời giải

    a) (x + 1)(x2 – x + 1)

    = x . (x2 – x + 1) + 1 . (x2 – x + 1)

    = x . x2 – x . x + x . 1 + x2 –  x + 1

    = x3 – x2 + x + x2 –  x + 1

    = x3 + (– x2 + x2) + (x – x) + 1

    = x3 – 1.

    Vậy (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 – 1.

    b) (x3 + x2 + x  + 1)(x – 1)

    = x3 . (x – 1) + x2 . (x – 1) + x . (x – 1) + 1. (x – 1)

    = x3 . x – x3 . 1 + x2 . x – x2 . 1 + x . x – x . 1 + x – 1

    = x4 – x3 + x3 – x2 + x2 – x + x – 1

    = x4 + (– x3 + x3) + (– x2 + x2) + (– x + x) – 1

    = x4 – 1.

    Vậy (x3 + x2 + x  + 1)(x – 1) = x4 – 1.

    c) (x + a)(x + b)

    = x . (x + b) + a . (x + b)

    = x . x + x . b + a . x + ab

    = x2 + (bx + ax) + ab

    = x2 + (a + b)x + ab.

    Vậy (x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab (với a, b là số thực).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 31 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1:  Tính: a) 14x.12x2.−45x3; b) 0,5xm + 1 . 0,8x m – 1 (m ∈ ℕ, m ≥ 1);  c) x2−3x+14−3x3...

    Bài 32 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1:  Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) (x + 0,5)(x2 + 2x – 0,5) = x3 + 2,5x2 – 0,5x – 0,25...

    Bài 33 trang 49, 50 SBT Toán 7 Tập 1:  Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: a) x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3);  b) 0,25x−3−1223x+6+233−x; ...

    Bài 34 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1:  Chứng minh: a) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 – 1. b) (x3 + x2 + x  + 1)(x – 1) = x4 – 1...

    Bài 35 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1:  Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) 3(2x – 1) + 5(3 – x) tại x=−32;  b) 2x(6x – 1) – 3x(4x – 1) tại x = – 2 022...

    Bài 36 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1:  Xét đa thức P(x) = (2x2 + a)(2x3 – 3) – 5a(x + 3) + 1 (với a là một số). a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo số mũ giảm dần của biến...

    Bài 37 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1:  Bể cá cảnh nhà bạn Khôi có dạng lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban đầu mực nước ở bể cao x – 1 (dm)...

    Bài 38 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1:  Bác Na có mảnh đất được mô tả như Hình 4. Bác chia mảnh đất đó thành các khu vực: khu trồng rau là hình thang ABDH (AB // DH, AK ⊥ HD)...

    Bài 39 trang 51 SBT Toán 7 Tập 1:  Từ một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 37 cm và 27 cm, người ta cắt đi ở bốn góc của tấm bìa bốn hình vuông cạnh là x cm...

    Bài 40 trang 51 SBT Toán 7 Tập 1: Một ngôi nhà có 4 ô cửa sổ, mỗi ô cửa sổ được mô tả như Hình 5 gồm một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là x (m), x + 2 (m) và một nửa hình tròn...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

    Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

    Bài 5. Phép chia đa thức một biến

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 409 31/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: