Một ngôi nhà có 4 ô cửa sổ, mỗi ô cửa sổ được mô tả như Hình 5 gồm một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là x

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

Bài 40 trang 51 SBT Toán 7 Tập 1:

Một ngôi nhà có 4 ô cửa sổ, mỗi ô cửa sổ được mô tả như Hình 5 gồm một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là x (m), x + 2 (m) và một nửa hình tròn. Người ta muốn ốp kính cường lực cho các ô cửa sổ đó. Hỏi cần bao nhiêu mét vuông kính (lấy π = 3,14)? Biết diện tích của phần khung gỗ là 0,42 m².

Lời giải

Diện tích của phần cửa có dạng hình chữ nhật là: x(x + 2) = x² + 2x (m²).

Cửa có dạng hình tròn có đường kính là x (m) nên có bán kính bằng $\frac{x}{2}$ (m).

Khi đó diện tích của phần cửa có dạng nửa hình tròn là:

$\frac{1}{2}\mathrm{.3,14.}{\left(\frac{x}{2}\right)}^2=\frac{1}{2}\mathrm{.3,14.}\frac{x^2}{4}$ = 0,3925x² (m²).

Số mét vuông kính cần sử dụng để ốp cho 1 ô cửa sổ là:

(x² + 2x) + 0,3925x² – 0,42 = 1,3925x² + 2x – 0,42 (m²).

Số mét vuông kính cần sử dụng để ốp cho 4 ô cửa sổ là:

4 . (1,3925x² + 2x – 0,42) = 5,57x² + 8x – 1,68 (m²).

Vậy cần sử dụng 5,57x² + 8x – 1,68 mét vuông kính để ốp cho 4 ô cửa sổ của ngôi nhà đó.