Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x^2 + 4y^2 = 6xy. Chứng minh rằng

    Lời giải Bài 31 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 289 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

    Bài 31 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x2 + 4y2 = 6xy. Chứng minh rằng:

    2log(x + 2y) = 1 + logx + logy.

    Lời giải:

    Với x > 0, y > 0 ta có:

    x2 + 4y2 = 6xy ⇒ x2 + 4xy + 4y2 = 10xy

    ⇒ (x + 2y)2 = 10xy.

    Suy ra: 2log(x + 2y) = log(x + 2y)2

    = log(10xy) = log10 + logx + logy

    = 1 + logx + logy.

    Vậy 2log(x + 2y) = 1 + logx + logy.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 17 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của loga2a24 bằng:...

    Bài 18 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1. Giá trị của logaaa bằng:...

    Bài 19 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0. Giá trị của log28a bằng:...

    Bài 20 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu logab = 2, logac = 3, thì loga(b2c3) bằng:...

    Bài 21 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0. Giá trị của ln(9a) – ln(3a) bằng:...

    Bài 22 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:...

    Bài 23 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0. Mệnh đề đúng là:...

    Bài 24 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log23 = a thì log69 bằng:...

    Bài 25 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu logab = 5 thì loga2bab2 bằng:

    Bài 26 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng:...

    Bài 27 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:....

    Bài 28 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Tính:...

    Bài 29 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Cho logab = 4. Tính:...

    Bài 30 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: a) Cho log23 = a. Tính log1872 theo a...

    Bài 31 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x2 + 4y2 = 6xy. Chứng minh rằng:...

    Bài 32 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và logxa, logyb, logzc ...

    Bài 33 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

    Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 289 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: