Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và logx a, logy b, logz c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 32 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và log_xa, log_yb, log_zc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng:

${\log }_{b}y=\frac{2{\log }_{a}x\cdot {\log }_{c}z}{{\log }_{a}x+{\log }_{c}z}.$

Lời giải:

Do log_xa, log_yb, log_zc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có: