Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt bốn cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại các điểm

    Lời giải Bài 4.19 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 395 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song

    Bài 4.19 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt bốn cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại các điểm M, N, P, Q.

    a) Chứng minh rằng các đường thẳng MN, PQ, AC đôi một song song hoặc đồng quy.

    b) Chứng minh rằng các đường thẳng MQ, NP, BD đôi một song song hoặc đồng quy.

    Lời giải:

    a)

    Sách bài tập Toán 11 Bài 11 (Kết nối tri thức): Hai đường thẳng song song (ảnh 11) 

    Xét 3 mặt phẳng (ABC), (ACD) và (MNPQ)

    MN là giao tuyến của (MNPQ) và (ABC)

    PQ là giao tuyến của (MNPQ) và (ACD)

    AC là giao tuyến của (ABC) và (ACD).

    Vậy, theo tính chất 3 giao tuyến của 3 mặt phẳng cắt nhau thì các đường thẳng MN, PQ, AC đôi một song song hoặc đồng quy.

    b)

     Sách bài tập Toán 11 Bài 11 (Kết nối tri thức): Hai đường thẳng song song (ảnh 12)

    Xét 3 mặt phẳng (ABD), (BCD) và (MNPQ)

    MQ là giao tuyến của (MNPQ) và (ABD)

    NP là giao tuyến của (MNPQ) và (BCD)

    BD là giao tuyến của (ABD) và (BCD).

    Vậy, theo tính chất 3 giao tuyến của 3 mặt phẳng cắt nhau thì các đường thẳng MQ, NP, BD đôi một song song hoặc đồng quy.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 4.13 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD....

    Bài 4.14 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC....

    Bài 4.15 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi M, N lần lượt là...

    Bài 4.16 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA...

    Bài 4.17 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng...

    Bài 4.18 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi E, F lần lượt...

    Bài 4.19 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt bốn cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại các điểm M, N, P, Q....

    Bài 4.20 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc thang được đặt sao cho hai đầu của chân thang dựa vào tường, hai đầu còn lại...

    Bài 4.21 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Bạn Hà lấy một tờ giấy hình chữ nhật và gấp tờ giấy sao cho hai mép của tờ giấy...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 13: Hai mặt phẳng song song

    Bài 14: Phép chiếu song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 72

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 395 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: