Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD

    Lời giải Bài 4.13 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 4,054 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song

    Bài 4.13 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD. Xác định giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) trong các trường hợp sau:

    a, Đường thẳng NP song song với đường thẳng BD.

    b, Đường thẳng NP cắt BD.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 11 Bài 11 (Kết nối tri thức): Hai đường thẳng song song (ảnh 1)

    a,

    NP là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP và (BCD

    BD là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD và (BCD

    Mà NP // BD nên giao tuyến của (MNP và (ABD cũng là một đường thẳng song song với NP và BD.

    Ta thấy M thuộc AB nên M là điểm chung của (MNP và (ABD.

    Vậy giao tuyến của (MNP và (ABD là đường thẳng d đi qua M, song song với NP và BD.

    Trong mặt phẳng (ABD, gọi Q là giao điểm giữa d và AD.

    Vậy giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP chính là điểm Q.

    b,

    Sách bài tập Toán 11 Bài 11 (Kết nối tri thức): Hai đường thẳng song song (ảnh 2) 

    NP là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD)

    BD là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (BCD)

    Mà đường thẳng NP và BD cắt nhau nên giao tuyến d của (MNP) và (ABD) là một đường thẳng đồng quy với NP và BD. (gọi R là giao điểm của NP và BD, vậy d đi qua điểm R

    Ta thấy M thuộc AB nên M là điểm chung của (MNP) và (ABD). Vậy M thuộc đường giao tuyến d.

    Trong mặt phẳng (BCD) gọi S là giao điểm của MR và BD, vậy giao tuyến d cũng sẽ đi qua điểm S.

    Vậy giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) chính là điểm S.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 4.13 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD....

    Bài 4.14 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC....

    Bài 4.15 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi M, N lần lượt là...

    Bài 4.16 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA...

    Bài 4.17 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng...

    Bài 4.18 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi E, F lần lượt...

    Bài 4.19 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt bốn cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại các điểm M, N, P, Q....

    Bài 4.20 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc thang được đặt sao cho hai đầu của chân thang dựa vào tường, hai đầu còn lại...

    Bài 4.21 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Bạn Hà lấy một tờ giấy hình chữ nhật và gấp tờ giấy sao cho hai mép của tờ giấy...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 13: Hai mặt phẳng song song

    Bài 14: Phép chiếu song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 72

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,054 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: