Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi M, N lần lượt là

Lời giải Bài 4.15 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 499 11/09/2023


Giải SBT Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song

Bài 4.15 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SD.

a) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB).

b) Chứng minh rằng d // AB.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 11 Bài 11 (Kết nối tri thức): Hai đường thẳng song song (ảnh 5)

a) Xét ba mặt phẳng (MCD), (NAB) và (ABCD)

CD là giao tuyến của (MCD) và (ABCD)

AB là giao tuyến của (NAB) và (ABCD)

Mà AB//CD nên giao tuyến d của (MCD) và (NAB) cũng song song với AB và CD.

Gọi P là giao điểm của MD và NA trên mặt phẳng (SAD), vậy P là một điểm chung của (MCD) và (NAB). Vậy giao tuyến d sẽ là đường thẳng qua P, song song với AB, CD.

b) Vậy d // AB.

1 499 11/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: