Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G

    Lời giải Bài 34 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 405 15/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 7: Hình vuông

    Bài 34 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G. Gọi F,H lần lượt là trung điểm của BG,CG.

    a) Tứ giác EFHD là hình gì? Vì sao?

    b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác EFHD là hình vuông.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 8 Bài 7 (Cánh diều): Hình vuông (ảnh 5)

    a) Do G là trọng tâm tam giác ABC nên DG=12BG,EG=12CG. Mà F,H lần lượt là trung điểm của BG,CG nên DG=BF=FG,EG=CH=HG.

    Tứ giác EFHG có hai đường chéo EH và DF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên EFHG là hình bình hành.

    b) Để hình bình hành EFHG là hình vuông thì EH=DF và EH⊥DF

    suy ra BG=CG,EG=DG và BD⊥CE.

    ΔBEG=ΔCDG (c.g.c). Suy ra BE=CD. Mà AB=2BE,AC=2CD, suy ra AB=AC.

    Dễ thấy nếu AB=AC và BD⊥CE thì tứ giác EFHG là hình vuông.

    Vậy tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến BD, CE vuông góc với nhau thì tứ giác EFHG là hình vuông.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 31 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O....

    Bài 32 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề không bằng nhau....

    Bài 33 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH (Hình 26)....

    Bài 34 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G. Gọi F,H lần lượt là trung điểm của BG,CG....

    Bài 35 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có AB=12cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE=5cm....

    Bài 36 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh CD và điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BF=DE....

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 405 15/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: