Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc 

    Lời giải Bài 32 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 1,492 16/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 7: Hình vuông

    Bài 32 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại E. Tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại F. Gọi G là giao điểm của AE và DF, H là giao điểm của BE và CF. Chứng minh:

    a) GH//CD

    b) Tứ giác GFHE là hình vuông

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 8 Bài 7 (Cánh diều): Hình vuông (ảnh 2)

    a) Do ABCD là hình chữ nhật nên DAB^=ABC^=BCD^=CDA^=90∘

    Mà AE,BE,CF,DF lần lượt là các tia phân giác của các góc DAB,ABC,BCD,CDA 

    suy ra DAE^=EAB^=ABE^=EBC^=BCF^=FCD^=CDF^=FDA^=45∘

    Do đó, các tam giác EAB,FCD,GAD,HBC đều là tam giác vuông cân.

    ΔGAD=ΔHBC (g.c.g). Suy ra GD=HC. Mà FD=FC, suy ra FG=FH.

    Do đó, tam giác FGH vuông cân tại F. Suy ra FGH^=45∘.

    Ta có: FGH^=CDF^=45∘ và FGH^,CDF^ nằm ở vị trí đồng vị nên GH//CD.

    b)    EGF^=AGD^=90∘ (hai góc đối đỉnh)

    Tứ giác GFHE là hình chữ nhật.

    Hình chữ nhật GFHE có FG=FH nên GFHE là hình vuông.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 31 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O....

    Bài 32 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề không bằng nhau....

    Bài 33 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH (Hình 26)....

    Bài 34 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G. Gọi F,H lần lượt là trung điểm của BG,CG....

    Bài 35 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có AB=12cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE=5cm....

    Bài 36 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh CD và điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BF=DE....

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,492 16/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: