Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF

    Lời giải Bài 33 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 1,452 16/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 7: Hình vuông

    Bài 33 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH (Hình 26). Chứng minh:

    a)  ΔAHF=ΔADC

    b)  AC⊥HF.

     Sách bài tập Toán 8 Bài 7 (Cánh diều): Hình vuông (ảnh 3)

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 8 Bài 7 (Cánh diều): Hình vuông (ảnh 4)

    Gọi K là giao điểm của AC và HF

    a) Do ABEF và ADGH đều là hình vuông nênBAF^=DAH^=90∘,AH=BA,AH=DA

    Do ABCD là hình bình hành nên BA=DC. Suy ra AF=DC

    Ta chứng minh được HAF^+DAB^=180∘ và ADC^+DAB^=180∘

    Suy ra HAF^=ADC^

    Xét hai tam giác HAF và ADC, ta có: AH=DA,HAF^=ADC^,AF=DA

    Suy ra ΔHAF=ΔADC (c.g.c)

    b) Ta có: HAK^+DAH^+DAC^=CAK^=180∘ và DAH^=90∘ nên HAK^+DAC^=90∘

    Mà AHF^=DAC^ (vì ΔHAF=ΔADC), suy ra HAK^+AHF^=90∘

    Trong tam giác AHK, ta có: AKH^+HAK^+AHF^=180∘. Suy ra AKH^=90∘

    Vậy AK⊥HK hai AC⊥HF.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 31 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O....

    Bài 32 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề không bằng nhau....

    Bài 33 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH (Hình 26)....

    Bài 34 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G. Gọi F,H lần lượt là trung điểm của BG,CG....

    Bài 35 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có AB=12cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE=5cm....

    Bài 36 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh CD và điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BF=DE....

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,452 16/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: