Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
Lời giải Bài 31 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.
Giải SBT Toán 8 Bài 7: Hình vuông
Bài 31 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho BC=CK. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia DC tại E. Gọi F là trung điểm của BE.
a) Chứng minh các tứ giác BOCF và BDKE đều là hình vuông.
b) Tứ giác CDOF có thể là hình vuông không? Vì sao?
Lời giải:
a) Tứ giác ABCD là hình vuông suy ra ^ACB=45∘,OB=OC,^BOC=^DOC=90∘.
Ta có: ^BOF=^DOC (hai góc đồng vị) nên ^OBF=90∘;^CBE=^ACB (hai góc so le trong) nên ^CBE=45∘.
Từ đó ta chứng minh được tam giác BDE vuông cân tại B và tam giác BCE vuông cân tại C. Suy ra BD=BE và BC=EC.
ΔBCF=ΔECF (c.c.c). Suy ra ta tính được ^BFC=^EFC=90∘
Tứ giác BOCF có ^BOC=^OBF=^BFC=90∘ nên BOCF là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật BOCF có OB=OC nên BOCF là hình vuông.
Ta có: BC=CD và BC=CE nên CD=CE.
Tứ giác BDKE có hai đường chéo BK và DE cắt nhau tại trung điểm C của mỗi đường nên BDKE là hình bình hành.
Hình bình hành BDKE có ^DBE=90∘nên BDKE là hình chữ nhật
Hình chữ nhật BDKE có BD=BE nên BDKE là hình vuông
b) Tứ giác CDOF có ^ODC=45∘ nên CDOF không thể là hình vuông.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 31 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O....
Bài 32 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề không bằng nhau....
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 8 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – iLearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 8 ilearn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 8 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải vbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 8 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 8 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 8 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 8 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 8 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Cánh diều