Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất bằng 4 cm. Hãy giải thích tại sao chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh trong một tam giác

Bài 9.10 trang 52 SBT Toán 7 Tập 2:Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất bằng 4 cm. Hãy giải thích tại sao chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.

Lời giải:

Gọi độ dài ba cạnh tam giác là a, b, c (cm), (a > b > c).

Cạnh lớn nhất là a = 4, b < 4, c < 4.

Chu vi tam giác là: a + b + c < 4 + 4 + 4 = 12.

Mặt khác, theo bất đẳng thức tam giác: b + c > a

Hay a + b + c > a + a

Suy ra a + b + c > 2a = 8

Do đó 8 < a + b + c < 12

Vậy chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.