Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB

Lời giải Bài 12 trang 70 SBT Toán 7 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

1 310 02/01/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 12 trang 70 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC sao cho M là trung điểm của BC, MN vuông góc với AC và MP vuông góc với AB. Chứng minh rằng:

a) ΔMNC = ΔBPM.

b) $\hat{N M P} = 90^{o}$ .

Lời giải:

Sách bài tập Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài tập ôn tập cuối năm (ảnh 1)

a) Ta có:

MP ⊥ AB (gt);

AC ⊥ AB (ΔABC vuông tại A).

Suy ra MP // AC

Do đó $\hat{B M P} = \hat{M C N}$ (hai góc so le trong).

Xét ΔBPM vuông tại P và ΔMNC vuông tại N có :

BM = MC ( M là trung điểm của BC);

$\hat{B M P} = \hat{M C N}$ (cmt).

Do đó ΔBPM = ΔMNC ( cạnh huyền – góc nhọn).

b) Ta có :

$\hat{P B M} = \hat{N M C}$ (ΔBPM = Δ MNC, hai góc tương ứng);

$\hat{P B M} + \hat{P M B} = 90^{o}$ (ΔBMP vuông tại P).

Suy ra $\hat{N M C} + \hat{P M B} = 90^{o}$ .

Mà $\hat{N M C} + \hat{P M B} + \hat{N M P} = 180^{o}$ .

Do đó $\hat{N M P} = 180^{o} - 90^{o} = 90^{o}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết nhất:

Bài 1 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn rồi biểu diễn chúng trên trục số. −1,5; − $\frac{3}{4}$ ; 1,25; 0,125...

Bài 2 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức sau: $B = \frac{8^{5} + {(- 2)}^{12}}{2^{15} + 64^{3}}$ ...

Bài 3 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Bạn Minh đọc một cuốn sách trong ba ngày thì xong. Ngày thứ nhất, Minh đọc được $\frac{1}{4}$ số trang sách. Ngày thứ hai, Minh đọc được $\frac{3}{5}$ số trang sách...

Bài 4 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: a) Không dùng máy tính, hãy tính $\sqrt{\frac{50}{8}}$ . b) Trong hai số 1,7(3) và $\sqrt{3}$ , số nào lớn hơn...

Bài 5 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: a) Trên trục số, hãy xác định điểm biểu diễn số $\sqrt{2} - 1$ . b) Viết biểu thức $|1 - \sqrt{2}|$ dưới dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối...

Bài 6 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Trong một đợt phát động làm kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia thu gom giấy vụn. Số kilôgam giấy vụn gom được của ba lớp này...

Bài 7 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Xe ô tô và xe máy cùng đi từ tỉnh A đến tỉnh B trên cùng một con đường. Biết rằng xe ô tô đi với vận tốc 80 km/h, xe máy đi với vận tốc 60 km/h...

Bài 8 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Hai đa thức A(x) và B(x) thỏa mãn: A(x) + B(x) = x³ − 5x²− 2x + 4 và A(x) − B(x) = − x³ + 3x² − 2. a) Tìm A(x), B(x) rồi xác định bậc...

Bài 9 trang 70 SBT Toán 7 Tập 2: Cho đa thức F(x) = x⁴ − x³ − 6x² + 15x − 9. a) Kiểm tra lại rằng x = 1 và x = −3 là hai nghiệm của F(x). b) Tìm đa thức G(x)...

Bài 10 trang 70 SBT Toán 7 Tập 2: Tính góc Mby trong Hình 1, biết rằng Ax // By. HD. Kẻ thêm đường thẳng đi qua M và song song với Ax...

Bài 11 trang 70 SBT Toán 7 Tập 2: Cho năm điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng d sao cho AB = DE, BC = CD. Điểm M không thuộc d sao cho MC vuông góc với d...

Bài 12 trang 70 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC sao cho M là trung điểm của BC...

Bài 13 trang 70 SBT Toán 7 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng $\hat{B E C} = 40^{o}$ , $\hat{E B A} = 110^{o}$ và AB = DC....

Bài 14 trang 70 SBT Toán 7 Tập 2: Tròn đưa cho Vuông một tờ giấy, trên đó có vẽ điểm C và hai đường thẳng a và b không đi qua C, cho biết hai đường thẳng a và b...

Bài 15 trang 71 SBT Toán 7 Tập 2: a) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại đỉnh A...

Bài 16 trang 71 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai biểu đồ sau biểu diễn các số liệu tại một trường Trung học cơ sở: a) Biểu đồ 1 biểu diễn đại lượng nào theo thời gian?...

Bài 17 trang 71 SBT Toán 7 Tập 2: Một nhà mạng muốn tìm hiểu loại nhạc chuông của điện thoại di động được người dùng yêu thích, đã lập phiếu khảo sát như hình bên...

Bài 18 trang 71 SBT Toán 7 Tập 2: Cho một hộp đựng n viên bi màu xanh và m viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. a) Tìm điều kiện của m và n để biến cố...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết nhất:

Chương 6: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến

Chương 8: Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác

Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn

1 310 02/01/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: